《福建省漳浦一中2015届高三数学上学期第一次调研试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳浦一中2015届高三数学上学期第一次调研试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数 学 试 卷（文） 考试时间120分钟. 第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出，并把答案填在答题卡相应的位置上）1.命题“”的否定是（ ）A B C D2.已知集合，那么集合（ ）A B C D3.下列函数中,增长速度最快的是()A.y=20xB.y=x20C. D.y=20x4.函数y=x2-2x+3,-1x2的值域是()A.RB.3,6 C.2,6 D.2,+) 5.定义在R上的偶函数f(x)在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,f(7)=6,则f(x)()A.在-7,0上是增函数,
2、且最大值是6 B.在-7,0上是减函数,且最大值是6C.在-7,0上是增函数,且最小值是6 D.在-7,0上是减函数,且最小值是66.已知函数满足对任意x1x2,都有成立,则a的取值范围是()A.B.C. D.7. 已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)=;当x0,则f(x)0;若x0,其中正确的是()A. B. C. D.11.若函数 有且只有一个零点，则实数等于 （ ）A B C D12.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”给出下列四个集合： ； ； 其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A B C D第二部分非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题
3、4分，共16分.请把答案填在答题卡中相应的横线上）13.幂函数f(x)=(m2-2m-2)x2m+1过原点,则实数m=_.14.函数f(x)是定义在-1,3上的减函数,且函数f(x)的图象经过点P(-1,2),Q(3,-4),则该函数的值域是.15.已知命题“，使”为真命题，则的取值范围是 . 16. 对于函数 (其中为实数，)，给出下列命题：当时，在定义域上为单调增函数；的图象关于点对称；对任意，都不是奇函数；当时，偶函数；当时，对于满足条件的所有, 总有 其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知函数的
4、定义域为，函数的值域为，集合()求和； ()若，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设命题p:方程2x2+x+a=0的两根x1,x2满足x11x2,命题q:函数y=log2(ax-1)在区间1,2内单调递增.()若p为真命题,求实数a的取值范围;()试问:pq是否有可能为真命题?若有可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=kx-,且f(1)=1.()求实数k的值及函数的定义域.()判断函数在(0,+)上的单调性.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(3-ax).()当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
5、()是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨()求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；()若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？22.(本小题满分14分)已知函数（）若是上偶函数，求函数在上的值域；（）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（）若函数在区间上有零点，求
6、实数的取值范围参考答案数 学 试 卷（文）一选择题：CADCB CADBB DB二填空题：13. 3 14. -4,2. 15. 16.三、解答题：17.(本小题满分12分)解：()由得，； 4分， 7分()或8分，10分解得11分故实数的取值范围是12分18. (本小题满分12分)解:()令f(x)=2x2+x+a,由题意,得f(1)0,3分则3+a0,a0且a1-10,即a1.9分若pq为真,则a1同时成立,这是不可能的.11分故pq不可能为真命题. 12分19.(本小题满分12分)解:()由f(1)=1得k=2, 3分定义域为xR|x0.5分()在(0,+)上为增函数.6分在(0,+)上
7、任取两数x1,x2.设x2x10, 则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+),8分因为x2x10,所以x2-x10,2+0,10分所以f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(x1), 11分所以f(x)为(0,+)上的增函数. 12分法二：() 因为在(0,+)上恒成立，11分所以f(x)为(0,+)上的增函数. 12分20.(本小题满分12分)解:()由题设,3-ax0对一切x0,2恒成立, 1分设g(x)=3-ax,a0,且a1,g(x)=3-ax在0,2上为减函数. 3分从而g(2)=3-2a0,a. 5分a的取值范围为(0,1)(1,). 6分()
8、假设存在这样的实数a, 7分由题设知f(1)=1,即loga(3-a)=1,a=. 9分此时f(x)=, 10分当x=2时,f(x)没有意义,故这样的实数a不存在. 12分21. (本小题满分12分)解：()每吨平均成本为(万元) 1分又482 4832， 3分当且仅当，即x200时，取等号 5分年产量为200吨时，每吨平均成本最低，最低为32万元6分()设总利润为R(x)万元则R(x)40xy40x48x800088x8000(x220)21680(0x210)9分R(x)在(0,210上是增函数，x210时，R(x)有最大值为(210220)216801660(万元)11分年产量为210吨
9、时，可获得最大利润1660万元12分22(本小题满分14分)解：()依题意 2分当时， 在上递增，在上递增 即函数的值域为4分()为开口向上的二次函数对任意恒成立， 6分解得，故的取值范围是8分()函数在区间上有零点，或 11分解得，或 13分故实数的取值范围是14分解法二： （）原命题在内恒成立， 令，则当时，；当时，在上单调递减，在单调递增又，从而8分()函数在区间上有零点方程，即在区间上有解原命题即求函数的值域，由（）知：，的值域为故的取值范围是.14分解法三：()图象的对称轴是，开口向上当时，在上递增 ，函数在区间上没有零点9分当时，要使函数在区间上有零点只要，解得，或，从而.11分当时，在上递减 ，函数在区间上没有零点 12分综上，实数的取值范围是. 14分
