《（广东专用）2018高考数学总复习 第八章第四节 直线、圆的位置关系课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广东专用）2018高考数学总复习 第八章第四节 直线、圆的位置关系课件 理（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 直线、圆的位置关系,1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系： _相交；_相切；_相离,dr,dr,dr,dr1r2,无解,dr1r2,|r1r2|dr1r2,d|r1r2|(r1r2),0d|r1r2|(r1r2),一组实数解,两组不同的实数解,一组实数解,无解,1若点P(x0，y0)是圆x2y2r2上一点，则过点P的圆的切线方程是什么？ 【提示】 x0xy0yr2 2两圆相交，公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系？ 【提示】 两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程,1直线yax1与圆x2y22x30的位置关系是(
2、 ) A相切 B相交 C相离 D随a的变化而变化 【解析】 直线yax1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x1)2y24的内部，故直线与圆相交 【答案】 B,2圆O1：x2y22x4y40与圆O2：x2y28x12y360的位置关系是_,【答案】 外切,3(2012中山模拟)直线yx被圆x2y24x0截得的弦长为_,4(2012东莞模拟)若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的最小值为_,(2011课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上 (1)求圆C的方程； (2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求
3、a的值 【思路点拨】 (1)求出交点坐标后，利用圆的几何性质，先求圆心，再求半径 (2)设出A、B点的坐标，联立直线方程与圆的方程，寻找A、B点坐标的关系，最后利用OAOB建立A，B点坐标的等量关系求解,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,【思路点拨】 (1)根据两圆外切求出圆O2的半径，便可写出圆O2的方程 (2)设出圆O2方程，求出直线AB的方程，根据点O1到直线AB的距离，列方程求解,1圆与圆的位置关系取决于圆心距与两个半径的和与差的大小关系 2若两圆相交，则两圆的公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项即可得到 3若两圆相交，则两圆的连心线垂直平分公共弦,若O：x2y2
4、5与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_ 【解析】 由题意O1与O在A处的切线互相垂直，则两切线分别过另一圆的圆心，,【答案】 4,圆的切线与弦长问题,【思路点拨】 (1)首先确定点(2,3)与圆的位置关系，进而根据直线斜率不同，分类求解 (2)根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再根据垂直关系可求直线方程,【答案】 (1)x2或4x3y170 (2)xy30,从近两年的高考看，直线、圆的位置关系是高考的必考内容，特别是直线与圆的位置关系的判断或求参数的值是每年考查的重点，题型以选择题、填空题为主，属中低档题目，其中以考查直线和圆位置关系为主的创新题，应引起我们的重视,【答案】 B,创新点拨：(1)题目中涉及曲线的方程和曲线的交点，而没有指出曲线类型，考查对曲线方程的理解与应用 (2)把曲线C2转化为两条直线是解题的关键，考查转化和化归的能力 应对措施：(1)给出曲线方程，就应该根据方程的结构特征，识别曲线类型，必要时应对方程进行化简，整理，以方便识别 (2)设法把不熟悉的方程转化为我们熟悉的方程，从而为我们解决问题带来方便,1(2012湛江模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_,【答案】 (13,13),【答案】 2,
