《河南省师范大学附属中学2014高中数学 1.1.2 四种命题同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省师范大学附属中学2014高中数学 1.1.2 四种命题同步练习 理（普通班）新人教a版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2四种命题一、选择题1已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为()A1个 B2个C3个 D4个2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x213命题“若ab0，则a0或b0”的否命题是()A若ab0，则a0或b0B若a0或b0，则ab0C若ab0，则a0且b0D若a0且b0，则ab04给出以下4个命题：若ab0，则a0或b0；若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24acb，则a2b2”的逆否命题
2、；(3)“若x3，则x2x60”的否命题；(4)“若ab是无理数，则a、b是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D36若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的()A逆否命题 B逆命题C否命题 D原命题二、填空题7已知下列四个命题：a是正数；b是负数；ab是负数；ab是非正数选择其中两个作为条件，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的命题是_8命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_三、解答题9写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)奇数不能被2整
3、除10判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假1.1.2 四种命题一、选择题1 答案 B解析 原命题是x0，y0xy0，所以原命题正确则它的逆否命题也是正确的逆命题为“若xy0，则x0，y0”，因为xy0时也可能x0，y0故逆命题为假命题，而否命题与逆命题是等价命题，所以否命题也为假命题故正确命题有两个2答案 D解析 “若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，1x1的否定为x1或x1，x23，则x2x60”，例如x43，但x2x6140，故为假(4)逆命题“若a、b是无理数，则ab也是无理数”，例如a()，b，而ab2是有理
4、数，故为假6 答案 C解析 特例：p：若AB，则abr：若AB，则abs：若ab，则ABt：若ab，则AB.二、填空题7 答案 若a是正数且ab是负数，则b是负数解析 逆否命题为真命题，即该命题为真，a是正数，且ab是负数，则b一定是负数，故填a是正数且ab是负数，则b一定是负数8 答案 逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3或y5，则xy8；逆否命题：xy8，则x3或y5.三、解答题9 解析 (1)逆命题：如果两圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切，真；否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真；逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真(2)逆命题：不能被2整除的数是奇数，假；否命题：不是奇数的数能被2整除，假；逆否命题：能被2整除的数不是奇数，真10 分析 直接由原命题写出其逆否命题，然后判断逆否命题的真假解析 原命题：已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1.逆否命题：已知a，x为实数，如果a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7.a1，4a70，即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点，关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集，故逆否命题为真
