《2.1 二次函数 课件8（数学浙教版九年级上册）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1 二次函数 课件8（数学浙教版九年级上册）.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1二次函数,教学目标： 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程， 进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式 教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强 的概括能力。,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中 的两个变量 y 与 X 之间的关系,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( Cm ),y =x2,(2)王先生存入银行2万元,先存一个一
2、年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为 x， 两年后王先生共得本息y万元;,y = 2(1+x)2,合作学习:,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2),y = (60-x-4)(x-2),这些关系中 y是x的什么函数？,1、y =x2,2、y = 2(1+x)2,3、y = (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具y=ax+bx+c 的形式.,(a,b
3、,c是常数, ),a0,我们把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项，,例如， 1、二次函数 y=-x2+58x-112 的 二次项系数为 ， 一次项系数为 ， 常数项 。 2、二次涵数y=x2的 二次项系 , 一次项系数 ， 常数项 。,a=-1,b=58,c=-112,a=,b=0,c=0,4、 y=2x(1-x),1.下列函数中,哪些是二次函数?,做一做:,是,不是,是,是,不是,例：y=x + 2x 3,我们把形如y=ax+bx+c (其中a,b,C是常数，a0
4、)的函数叫做二次函数(quadratic funcion) ,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,例1 如图， 一张正方形纸板的边长为2cm， 将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 ) 设AE=BF=CG=DH=x(cm)， 四边形 EFGH的面积为y(cm2)， 求 : (l) y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;,(2 )当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ， 对应的四边形 EFGH的 面积，并列表表示.,3. 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩
5、形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?,（）当x=3时,试一试:,(ox10),例:已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析试.,待定系数法,课内练习:,4: 已知二次函数y=ax+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析试.,驶向胜利的彼岸,当m取何值时，函数y= (m+2)x 分别 是（1）一次函数？ （2）反比例函数？,m2-2,（3）二次函数？,知 识 运 用,想一想:,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：,（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？,（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？,
