《2018年高三数学总复习导与练 第五篇第五节配套课件（教师用） 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高三数学总复习导与练 第五篇第五节配套课件（教师用） 理（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节 复数的概念及运算,(对应学生用书第6869页) 1复数的有关概念 (1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0，b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：abi与cdi共轭ac且bd(a，b，c，dR) (4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示复数,质疑探究2：(1)z1，z2为复数，z1z20，那么z1z2，这个命题是真
2、命题吗？ (2)若z1，z2R，z12z220，则z1z20，此命题对z1，z2C还成立吗？ 提示：(1)假命题例如：z11i，z22i，z1z230. 但z1z2无意义，因为虚数无大小概念 (2)不一定成立比如z11，z2i满足z12z220. 但z10，z20.,1(2010年高考四川卷)i是虚数单位，计算ii2i3等于( A ) (A)1 (B)1(C)i (D)i 解析：ii2i3i(1)(i)1，故选A. 2若z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为( A ) (A)1 (B)0(C)1 (D)1或1 解析：若z为纯虚数，则x210且x10，解得x1，故选A. 3(教材改编题)
3、复数z13i，z21i，则zz1z2在复平面内对应的点位于( D ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析：zz1z2(3i)(1i)31(13)i42i. 所以复数z对应的点在第四象限，故选D.,有关复数的概念问题，一般涉及到复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数、实数、共轭复数等，解决时，一定先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定其实部和虚部,变式探究11：(2010年高考江西卷)已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为( ) (A)x1，y1 (B)x1，y2 (C)x1，y1 (D)x1，y2,变式探究21：(2010年高考广东卷)若复数z11i，
4、z23i，则z1z2等于( ) (A)42i (B)2i (C)22i (D)3i 解析：z1z2(1i)(3i)3i3ii242i，故选A.,思路点拨：先化简复数z为代数形式，然后利用复数的几何意义判断,复数abi(a，bR)与复平面内的点(a，b)一一对应，所以可依据复数zabi(a，bR)的实部和虚部的符号判断z对应的点所在的象限同时，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数的加减法的几何意义也可以按向量的加减法理解求解,变式探究31：已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C.O为坐标原点，若OCxOAyOB，则xy的值是_,(对应学生用书
5、第267页) 【选题明细表】,2在复平面内，向量AB对应的复数是2i，向量CB对应的复数是13i，则向量CA对应的复数为( D ) (A)12i (B)12i (C)34i (D)34i 解析：因CACBBACBAB13i2i 34i.故选D.,3(2011年深圳市高三第一次调研)已知a，bR，若abi(1i)i3，则( C ) (A)a1，b1 (B)a1，b1 (C)a1，b1 (D)a1，b1 解析：abi(1i)i3i(1i)1i， 所以a1，b1，故选C.,二、填空题 6在复平面内，复数1i与13i分别对应向量OA和OB，其中O为坐标原点，则|AB|_.,7(2010年嘉兴模拟)设复数z2i，若z(ai)为纯虚数，则实数a的值为_,
