《湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科（带解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科（带解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理理 科科 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一
2、项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 12019台州期末设复数z满足i2iz，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 22019合肥一模集合 2 20xAxx，10Bx x ，则AB （ ） A1x x B11xx C2x x D21xx 32019通州期末设向量3,4 a，0, 2b，则与ab垂直的向量的坐标可以是（ ） A3,2B3, 2C4,6D4, 6 42019黄山一模直线230xy与y轴的交点为P，点P把圆2 2 136xy的直径分为两段，则较 长一段比上较短一段的值等于（ ） A2B3C4D5 52019铜仁一中某医院拟派 2 名
3、内科医生、3 名外科医生和 3 名护士共 8 人组成两个医疗分队，平均分到 甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有（ ） A72 种B36 种C24 种D18 种 62019长沙一模我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积 不容异也” “幂”是截面积， “势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两 立方体体积相等已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积 为（ ） A 4 8 3 B8C 2 8 3 D 4 2 72019恒台一中将函数
4、sin 2 3 f xx 的图象向右平移 2 个单位长度得到 g x图像，则下列判断错误 的是（ ） A函数 g x在区间 , 12 2 上单调递增B g x图像关于直线 7 12 x 对称 C函数 g x在区间 , 6 3 上单调递减D g x图像关于点 ,0 3 对称 82019长沙一模下面程序框图是为了求出满足321000 nn 的最小偶数n，那么在和两个空白框中， 可以分别填入（ ） A1000A 和1nnB1000A 和2nn C1000A和1nnD1000A和2nn 92019厦门质检已知锐角满足 3 cos 65 ，则 sin 2 3 （ ） A 12 25 B 12 25 C
5、24 25 D 24 25 102019跃华中学如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形ABC中，在正三角形ABC内 随机取一点，则此点取自三角形MNP（阴影部分）的概率是（ ） A 31 2 B 31 3 C 23 2 D 23 3 112019恒台一中已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左，右焦点分别为 1 F， 2 F，O为坐标原点，P为 双曲线在第一象限上的点，直线PO， 2 PF分别交双曲线C的左，右支于另一点M，N，若 12 3PFPF，且 2 60MF N，则双曲线的离心率为（ ） A 5 2 B3C2D 7 2 122019荆门检测设函数 e1e
6、 x g xxa（aR，e为自然对数的底数） 定义在R上的函数 f x满足 2 fxf xx，且当0x 时， fxx若存在 0 1 1 2 xx f xfxx ，且 0 x为函数 yg xx的一个零点，则实数a的取值范围为（ ） A e , 2 B e,C e, D e , 2 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分 132019西城期末在ABC中，3a ，2 6b ，2BA，则cos A _ 142019东台中学已知平面，直线m，n，给出下列命题： 若m，n，mn，则；若，m，n，则mn； 若m，n，mn，则；若，m，n，则mn 其中是真
7、命题的是_ （填写所有真命题的序号） 152019永春二中甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申 请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”； 丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 _ 162019郑州一模如图放置的边长为 1 的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点,P x y的 轨迹方程是 yf x，则对函数 yf x有下列判断：函数 yf x是偶函数；对任意的xR，都有 22f xf x；函数 yf x在区间2,3上单调递
8、减；函数 yf x的值域是0,1； 2 0 1 d 2 f xx 其中判断正确的序号是_ 三三、解解答答题题：本本 大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 （12 分）2019广东期末已知数列 n a是递增的等差数列， 3 7a ，且 4 a是 1 a与27的等比中项 （1）求 n a； （2）若 1 1 n nn b aa ，求数列 n b的前n项和 n T 18 （12 分）2019南通调研某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的 概率为 2 3 ，游览B、C和D
9、的概率都是 1 2 ，且该游客是否游览这四个景点相互独立 （1）求该游客至多游览一个景点的概率； （2）用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，求X的概率分布和数学期望 E X 19 （12 分）2019株洲统测如图（1） ，等腰梯形ABCD，2AB ，6CD ，2 2AD ，E、F分别是 CD的两个三等分点若把等腰梯形沿虚线AF、BE折起，使得点C和点D重合，记为点P，如图（2） （1）求证：平面PEF 平面ABEF； （2）求平面PAE与平面PAB所成锐二面角的余弦值 20 （12 分）2019合肥一模设椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为 2 2 ，圆 22 :2O
10、xy与x轴正半轴 交于点A，圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为2 2 （1）求椭圆C的方程； （2）设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M，N，试判断PMPN是否为定值？若为定值，求出该 定值；若不是定值，请说明理由 21 （12 分）2019潍坊期末已知 sinf xax aR， exg x （1）若01a，证明函数 lnG xfxx在0,1单调递增； （2）设 f xg x F x a ，0a ，对任意 0, 2 x ， F xkx恒成立，求实数k的取值范围 请请考考生生在在 22、23 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分
11、 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019武汉六中已知直线l： 33 xt yt （t为参数） ，曲线 1 cos : sin x C y （为参数） （1）设l与 1 C相交于A，B两点，求AB； （2）若把曲线 1 C上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 倍，纵坐标压缩为原来的 3 2 倍，得到曲线 2 C，设点P是曲 线 2 C上的一个动点，求它到直线l距离的最小值 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019厦门期末函数 2f xax，其中aR，若 f xa的解集为2,0 （1）求a的值； （2）求证：对任意xR，存在1m ，使得不等式 1 22 1
12、 f xfxm m 成立 答答 案案 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 1 【答案】D 【解析】 2i 12i i z ，该复数对应的点为1, 2，它在第四象限中故选 D 2 【答案】C 【解析】解得集合21012Ax xxxx ，1Bx x， 2ABx x，故选 C 3 【答案】C 【解析】3,2 ab；可看出 4,63,20 ； 4,6 ab故选 C 4 【答案】A 【解析】令0x 代入230xy可得 0,3P，圆心坐标为1
13、,0， 则P与圆心的距离为132，半径为 6， 可知较长一段为 8，较短一段 4，则较长一段比上较短一段的值等于 2 故选 A 5 【答案】B 【解析】2 名内科医生，每个村一名，有 2 种方法， 3 名外科医生和 3 名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有， 则分 1 名外科，2 名护士和 2 名外科医生和 1 名护士， 若甲村有 1 外科，2 名护士，则有 12 33 C C3 39，其余的分到乙村， 若甲村有 2 外科，1 名护士，则有 21 33 C C3 39，其余的分到乙村， 则总共的分配方案为2992 1836种，故选 B 6 【答案】B 【解析】结合三视图，还原直观图，故 32 1 2 128 2 V ，故选 B 7 【答案】C 【解析】由题意，将函数 sin 2 3 f xx 的图象向右平移 2 个单位长度， 可得 2 sin 2 3 g xx ， 对于 A 中，由 122 x，则 2 2 233 x， 则函数 g x在区间 , 12 2 上单调递增是正确的； 对于 B 中，令 7 1
