《2018届高考数学 第二章第十一节变化率与导数、导数的计算复习课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学 第二章第十一节变化率与导数、导数的计算复习课件 文 新人教a版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变化率与导数、导数的计算,4能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数 的四则运算法则求简单函数的导数,理 要 点 一、导数的概念 1函数yf(x)在xx0处的导数 (1)定义 称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y| ，即f(x0) .,(2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点 处的 (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为 ,(x0，f(x0),切线的斜率,yy0f(x0)(xx0),2函数f(x)的导函数 称函数f(x) 为f(x)的导函数,二、基本初等函数的导数公式
2、,0,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,三、导数的运算法则 1f(x)g(x) ；,2f(x)g(x) ；,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),究 疑 点 1f(x)与f(x0)相同吗？,提示：f(x)与f(x0)不相同；f(x)是一个函数，f(x0)是常数，f(x0)是函数f(x)在点x0处的函数值,2曲线yf(x)在点P0(x0，y0)处的切线与过点P0(x0，y0) 的切线，两种说法有区别吗？,提示：有前者P0一定为切点，而后者P0不一定为切点,2已知某运动物体的位移y(米)与其运动时间t(秒)的函 数关系为：yt3t. (1)设yf(t)，利用导数的定义求
3、f(t) (2)求该物体在t2秒时的瞬间速度,题组自测,答案：D,2已知f(x)x2，g(x)x3，若f(x)g(x)2，则x _.,3函数yxcosxsinx的导数为_,解析：y(xcosx)(sinx)xcosxx(cosx)cosx cosxxsinxcosxxsinx.,答案：xsinx,归纳领悟 求函数的导数要准确地把函数分割为基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数在求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣法则，联系基本初等函数求导公式进行求导，对于不具备直接求导的结构形式要适当变形.,题组自测 1曲线y2xx3在x1处的切线方程为 ( ) Axy20 Bxy20
4、 Cxy20 Dxy20,解析：y2xx3，y23x2，y|x1231. 于是，它在点(1，1)处的切线方程为y1(x1)，即xy20.,答案：A,2(2010全国卷)若曲线yx2axb在点(0，b)处的切 线方程是xy10，则 ( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1,答案：A,答案：3,求曲线f(x)x33x22x过原点的切线方程,归纳领悟 1求曲线切线方程的步骤： (1)求出函数yf(x)在点xx0处的导数，即曲线yf(x)在点 P(x0，f(x0)处切线的斜率； (2)由点斜式方程求得切线方程为yy0f(x0)(xx0) 2当曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)
5、处的切线平行于y轴(此时 导数不存在)时，切线方程为xx0；当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解,一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，求导公式和法则，以及导数的几何意义是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中等左右，在考查导数的概念及其运算的基础上，又注重考查解析几何的相关知识 预测2012年高考在考查方式和内容上不会有大的变化，在保持稳定的基础上可能对条件的设置情景进行创新，考查方式仍然会以客观题为主，考查内容以导数的运算公式和运算法则为基础，以导数的几何意义为重点,二、考题诊断 1(2010新课标全国卷)曲线yx32x1在点(1,0)处的切 线方程为 ( ) Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x2,答案：A,解析：由题可知，点(1,0)在曲线yx32x1上，求导可得y3x22，所以在点(1,0)处的切线的斜率k1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得过点(1,0)的曲线yx32x1的切线方程为yx1.,2(2010江西高考)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2， 则f(1) ( ) A1 B2 C2 D0,解析：由f(x)ax4bx2c得f(x)4ax32bx， 又f(1)2，所以4a2b2， 即2ab1，f(1)4a2b2(2ab)2.,答案：B,答案：D,答案：21,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
