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1、专题四 天体运动,专题四 天体运动,专题四 主干知识整合,一、开普勒三定律 1第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上 2第二定律：对于每一颗行星而言，太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过的面积相等 3第三定律：所有行星轨道半长轴的_与其公转周期的_的比值都相等,立方,平方,专题四 主干知识整合,二、万有引力定律 1定律内容：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的_成反比 2公式形式：F (G6.671011 Nm2/kg2) 3适用条件：适用于相距很远，可视为质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公
2、式计算，其中r指球心间距离,距离的平方,专题四 主干知识整合,三、天体问题分析 1一般情况下，我们将天体的运动简化为匀速圆周运动，且轨道平面的圆心与环绕星球的中心重合，天体运动的向心力由天体所受的万有引力提供： mv ma. 2天体运动的模型(以人造地球卫星为例) 当卫星稳定运行时，轨道半径r越大，则卫星环绕速v_、角速度_、运行周期T_、所受万有引力_、其向心加速度_；同一圆周轨道内正常运行的所有卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等,越小,越小,越大,越小,越小,专题四 主干知识整合,3三种特殊卫星 (1)近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星其发射速度与环绕速度相等，均等于
3、第一宇宙速度，v7.9 km/s. (2)同步卫星：运行时相对于地面静止，T24 h；同步卫星只有一个运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距地面高度为h3.6104 km，运行时的速率v3.1 km/s. (3)极地卫星：指轨道经过地球南北极极点的卫星，侦察卫星和气象卫星一般是极地卫星,专题四 要点热点探究, 探究点一 万有引力定律及其应用,(1)研究重力加速度g随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力，即mg 所以重力加速度g 可见，g随h的增大而减小 (2)求天体的质量和密度：通过某天体的卫星的运动周期T和轨道半径r就可以求出天体的质量M；通过某天体表面的重力加速度g和天体
4、半径R也可以求出天体的质量M.求得天体质量自然就可以求天体密度,专题四 要点热点探究,例1 据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的( ) A轨道半径之比约为 B轨道半径之比约为,专题四 要点热点探究,【点拨】 (1)题中提到的母星质量是太阳质量的多少倍？(2)知道母星质量和周期，能求得哪些信息？,C向心加速度之比约为 D向心加速度之比约为,专题四 要点
5、热点探究,专题四 要点热点探究,【点评】 万有引力定律的另一重要应用就是天体估算问题，这是一类常见高考题型引起估算的原因主要是以下几方面：(1)把天体运动视为匀速圆周运动这一模型化处理引起的估算；(2)忽略星球自转引起的估算；(3)数据处理中进行的估算；(4)题目中给出的近似数据引起的估算等等例如下面变式题,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,例1 变式题 D 【解析】 由近地卫星万有引力提供向心力可知 (R为地球半径)， 联立可得： 解得地球的密度16.0103 kg/m3，而该行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍，则该行星的平均密度2513.0104kg/m3，选项D正确,专
6、题四 要点热点探究, 探究点二 人造地球卫星,研究人造卫星运动时，我们进行了以下近似：地球是不动的，卫星以地球球心为圆心做匀速圆周运动；卫星只受地球的万有引力作用，这个引力提供人造卫星环绕地球做圆周运动的向心力其动力学方程为： 进而得到卫星的线速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系：,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,例2 2011课标全国卷 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6400 km，无线
7、电信号的传播速度为3108 m/s)( ) A0.1 s B0.25 s C0.5 s D1 s,【点拨】 (1)同步卫星到地面的距离为多少？(2)从发出信号到接收信号的过程，无线电信号传播的路程是多少？,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,【点评】 (1)理解好同步卫星(通讯卫星)、近地卫星、极地卫星等概念，有助于准确理解题意；根据题意画出示意图有助于迅速找出题目中所隐含的几何关系(2)对于卫星变轨问题要特别注意以下结论的理解和应用：卫星由低空轨道进入高空轨道，需要进行两次点火(向着运动的反方向喷出气体)加速，进入高空轨道后其运行线速度、角速度、动能均减小，而轨道半径、引力势能、周期
8、、总机械能均增大；卫星由高空轨道进入低空轨道的过程和变轨前后其运行参量变化规律与结论刚好相反,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,例2 变式题 B 【解析】 设地球的密度为1.同步卫星的周期为T124小时，轨道半径为r17R1.某行星密度为2，它的同步卫星周期为T2，轨道半径为r23.5R2.根据牛顿第二 定律和万有引力定律分别有 两式化简得T2 12小时,专题四 要点热点探究,【高考命题者说】 本题通过同步卫星问题考查考生对万有引力定律的应用及在分析实际问题时的分析、推理和估算能力考查的知识点为万有引力定律、圆周运动的规律 设地球的半径为R，依题意地球同步卫星做圆周运动的轨道半径约为
9、7R，则有 式中m、m分别为地球和地球同步卫星的质量，为地球自转的角速度设地球自转的周期为T，则,专题四 要点热点探究,地球的平均密度可表示为 设题目所给行星的自转周期为T1，其半径为r，该行星的平均密度可表示为 联立式，地球自转的周期取为24小时，可得T112小时选项B正确。,专题四 要点热点探究,本题物理内容的情境并不难，抽样统计难度为0.0425，区分度为0.249，对物理得分在70分以上的考生有一定的区分度有18%的考生错选了A项，15%的考生错选了C项，23%的考生错选了D项 (引自教育部考试中心2011高考理科试题分析第297页),专题四 要点热点探究, 探究点三 宇宙探测问题,双
10、星和黑洞是宇宙探测问题中出现几率较高的两个话题 1所谓“双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力,专题四 要点热点探究,2“黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的密度巨大，以至于其脱离速度超过光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出已知物体从地球上的脱离速度(即第二宇宙速度)是v 故一个质量为M的天体，若它是一个黑洞，则其半径R应有：,专题四 要点热点探究
11、,例3 英国新科学家杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( ) A108 m/s B1010 m/s C1012 m/s D1014 m/s,专题四 要点热点探究,【点拨】 黑洞是客观存在的一种天体，涉及黑洞问题的分析与其他天体一样,例3 C 【解析】 黑洞表面物体受到的重力近似等于其所受万有引力，有 联立题中 并代入数据可解得g 11012m/s，所以本题只有选项C正确,专题四 要点热点探究,【点评】 剥去黑洞
12、的神秘外衣，发现黑洞的本质(密度极高的客观存在的天体)是解决此类问题的关键另外，及时迁移应用已经掌握的方法规律、典型情景也是解决宇宙探测问题的一个有效手段,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,专题四 要点热点探究,例3 变式题 A 【解析】 由万有引力提供向心力，对S1有： 选项A正确,专题四 教师备用习题,质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A线速度v B角速度 C运行周期T D向心加速度a,专题四 教师备用习题,【备选理由】 探月工程是我国已启动的空间计划，围绕探月活动命题可以很好地培养学生理论联系实际的能力，增强其对天文物理知识的兴趣,
