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1、第四课时 电磁感应中的动力学与能量问题,1掌握电磁感应现象综合应用问题的处理方法 2理解能量守恒定律在电磁感应中的体现，能用能量的观点分析、解决电磁感应问题,2电磁感应中的能量转化 (1)能量转化：导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，这个过程中是机械能或其他形式的能转化为电能感应电流通过电路做功，又将电能转化为其他形式的能(如内能)因此，电磁感应过程中总是伴随着能量转化发生 (2)电流做功产生的热量：用焦耳定律计算，公式为QI2Rt. (3)分析电磁感应现象中能量问题的一般步骤 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源 分
2、析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 根据能量守恒列方程分析求解,克服安培力做功的过程是其他形式的能转化为电能的过程，这种关系不受其他任何条件的影响,(对应学生用书第132133页),2如图(甲)，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开始，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是图(乙)中的( B ),3(2010年广东湛江一模)如图所示，在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，导体PQ在
3、力F作用下在U形导轨上以速度v10 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L1.0 m，电阻R1.0 ，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是( A ) A导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0 V B导体PQ受到的安培力方向水平向右 C作用力F大小是0.50 N D作用力F的功率是5 W,电磁感应中的动力学问题分析 1两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 2电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系,4两种常见类型,当导体切割磁
4、感线运动存在着临界条件时： (1)导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动 (2)初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动 (3)初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动,【例1】 (14分)如图所示，两根相距L、平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计 (1)杆ab将做什么运动？ (2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(agsi
5、n )求拉力F与时间t的关系式,思路点拨：(1)正确对ab杆受力分析，将立体图转化为横截面图(2)据受力应用牛顿第二定律,(1)解答本类型问题首先在垂直于导体的平面内对导体进行受力分析，然后分析导体的运动，由于安培力随速度变化而变化，这个运动开始通常是变加速运动，然后做稳定的匀速直线运动，最后用牛顿运动定律、能量关系解题 (2)求感应电动势时一定注意导体是垂直切割磁感线还是斜切割磁感线；注意右手定则与左手定则的准确应用,变式训练11：例1中，若磁感应强度B垂直轨道所在的平面，则： (1)ab杆运动的情况怎样？ (2)金属杆由静止下滑，不受其他外力作用，则杆ab最终速度为多大？,电磁感应中的能量
6、转化问题,答案：(1)8.8 m/s2 (2)0.44 J,弄清能量转化的关系，安培力做负功：机械能电能内能(焦耳热),针对训练21：(2010年厦门六中阶段测试)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小； (3)在(2)问中，若R2 ，金属棒中的电流方向
7、由a到b，求磁感应强度的大小与方向 (g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8),答案：见解析,考点一：电磁感应中的动力学问题,【例1】 (能力题)如图(甲)所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦 (1)由b向a方向看到的装置如图(乙)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
8、(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值,考点二：电磁感应中的能量转化问题 【例2】 (能力题)如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R20 的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1 T质量m0.1 kg、连入电路的电阻r10 的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h3 m时，速度恰好达到最大值v2 m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10 m/s2
9、，求： (1)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中机械能的减少量 (2)金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量,答案：(1)2.8 J (2)0.55 J,1(2010年安徽卷，20)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力
10、，则( D ) Av1Q2 Dv1v2，Q1Q2,(1)本题考查电磁感应中的能量转化问题 (2)突破本题的关键是克服安培力做功与产生热量的关系,2(2010年福建卷，21)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能
11、沿导轨匀速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计求 (1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia，与定值电阻R中的电流强度IR之比； (2)a棒质量ma； (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.,【测控导航】,1(2010年合肥模拟)如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( A ) Aef将减速向右运动，但不是匀减速，最后停止
12、Bef将匀速向右运动，最后停止 Cef将匀速向右运动 Def将做往复运动,2如图(甲)所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映外力F随时间t变化规律的图象是图(乙)中的( B ),解析：金属杆受力如图所,3如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的
13、代数和等于( A ) A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量 解析：金属棒受三个力，分别为重力、力F、安培力，力F和安培力属于重力以外的力，这两个力做的功的代数和等于机械能的变化，A项正确,4一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则( C ) A若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动 B若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动 C若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动 D若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动 解析：从线框全部
14、进入磁场至线框开始离开磁场，线框做加速度为g的匀加速运动，分析知只有C正确,5如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，导轨及金属杆电阻不计，下列说法错误的是( A ) A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大 C如果R变大，vm将变大 D如果m变大，vm将变大,6如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中( A
15、 ) A回路电流I1I212 B产生的热量Q1Q214 C通过任一截面的电荷量q1q212 D外力的功率P1P212,8(2010年江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求： (1)磁感应强度的大小B； (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； (3)流经电流表电流的最大值Im.,9(2011年海南省海口市调研测试)如图所示，宽度L1 m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B1 T，框架导轨上放一根质量m0.2 kg、电阻R1.0 的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数0.5，现用功率恒为6 W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒的电阻R产生热量Q5.8 J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电荷量q2.8 C(框架电阻不计，g取10 m/s2)问： (1)ab棒达到的稳定速度为多大？ (2)ab棒从静止到达稳定速度的时间为多少？,答案：(1)2 m/s (2)1.5 s,
