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1、(1)st 图象反映了做直线运动的物体的_随_的 变化规律在 st 图象中，图线的斜率代表_，斜率的大 小表示物体速度的_，斜率正负表示物体速度的_ (2)匀速直线运动的 st 图象是一条_的直线，若 st 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态,第 4 讲 运动图象 追及和相遇问题,考点 1,运动图象及其应用,位移,时间,速度,1st 图象,大小,方向,倾斜,静止,2vt 图象：在 vt 图象中，图线的斜率代表_，,位移,图线和时间轴所围成图形的面积代表_ 3正确识别运动图象 (1)st 图象和 vt 图象的比较,加速度,(2)注意：无论图线是直线还是曲线，st 图象和 vt 图
2、象,都只能描述直线运动,续表,1(双选)(湛江一中 2011 届高三月考)质点做直线运动的 vt 图象如图 141 所示，规定向右为正方向，则该质,点在前 8 s 内(,),图 141,BD,A平均速度的大小为 1 m/s，方向向左 B平均速度的大小为 0.25 m/s，方向向左 C质点一直向右运动 D质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同,2(双选)如图 142 所示 st 图象和 vt 图象中，给出 四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们,),的物理意义，下列描述正确的是( 图 142 A图线 1 表示物体做曲线运动 Bst 图象中 t1 时刻 v1v2,Cvt 图象
3、中 0 至 t3 时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度 D两图象中，t2、t4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动 解析：在 st 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时 间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 st 图象中，图线在某点的斜率大小就是该点速度大小，B 选项正 确在 vt 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小， 在相等的时间内与时间轴围成面积(位移)越大，平均速度越大， C 选项正确在 st 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运动，但 在 vt 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大小减少， 并没有反向运动，D 选项错误,答案：BC,考点
4、 2,追及与相遇,1追及问题,减小,增大,不变,(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则 两者之间的距离_；若甲的速度小于乙的速度，则两者之 间的距离_；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的 距离_,(2)追及问题的特征及处理方法 “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位 置常见的情形有三种： 匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙， 一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_，,即v甲 v乙,相等,匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在 一个能否追上的问题 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断
5、,a若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_，,此时两者之间的距离最小；,追不上,追得上,b若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_； c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上， 为临界状态 注意：解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一 地点出发 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形 跟类似：,a当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远,_，此时两者间有最小距离；,追不上,b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上， 也是两者避免碰撞的临界条件； c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则 被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距
6、离 有一个较大值； d恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者v被追赶者， 此时s0.即 v追赶者v被追赶者，则一定能追上；v追赶者v被追赶者， 则一定不能追上,2相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要 条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题 的分析思路相同 (1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开,始时两物体间的_时即相遇,距离,(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键 的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两 物体研究，列出方程，然后利用时间关系、_关系、_
7、,关系而求解,速度,位移,3求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究； (2)画出运动过程示意图； (3)列出位移方程；,(4)找出时间关系、速度关系、位移关系； (5)解出结果，必要时进行讨论,3(双选)(华师附中 2011 届高三检测)甲、乙两物体沿同一 方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图 14,3 所示，可以确定(,),AC,图 143,At0 时甲在乙的前方 27 m 处 Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处 C6 s 之后两物体不会再相遇 D6 s 之后两物体还会再相遇,解析：从速度图象中可以看出，06 s 过程中甲运动的位 移比乙运动的位移小 27
8、 m，而甲乙在t6 s 时相遇，故t0时 甲在乙的前方 27 m 处，A 正确；6 s 后甲的速度大于乙的速度， 甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C 正确,4(双选)(2010 年上海卷改编)如图 144 为质量相等的,),两个质点 A、B 在同一直线上运动的 vt 图象由图可知( 图 144 A在 t 时刻两个质点在同一位置 B在 t 时刻两个质点速度相等 C在 t 时刻两个质点相遇 D在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大,BD,5小汽车从静止开始以 3 m/s2 的加速度行驶，恰有一自行 车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求： (1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两
9、者相距 最远？此时距离是多少？ (2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？,热点 1,速度时间图象及其应用,【例 1】(单选)(2011 年增城调研)甲、乙两物体在同一直线 上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图 145 所示，则 描述正确的是( ),D,图 145,A甲、乙两物体运动方向一定相反,B甲物体的加速度比乙物体的加速度大 C前 4 s 内甲、乙两物体的位移相同 Dt4 s 时，甲、乙两物体的速度相同,解析：从图中可看出，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速,直线运动，速度方向均为正，故 A 错；vt 图象中，图线斜率,表示的是加速度，甲物体运动图线的倾斜程度较乙小，故甲物,体的加速
10、度比乙物体的加速度小，B 错；vt 图象中，图线与 时间轴所围成的面积表示位移，故甲 04 s 内的位移比乙小， C 错；t4 s 时，甲乙两物体图线相交，速度相等，D 正确,在做题之前要看清楚图象的类型高考对运动图,象的考查多集中在 vt 图象的分析上，考查单一物体多过程 的 vt 图象及多物体运动过程比较的问题上要注意的是 vt,图象无法直观地表示物体起点位置在分析图象时，重点是要 还原图象所描述的真实运动,1(双选)(2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的 vt,图象如图 146 所示，则该列车(,),AD,图 146,A030 s 时间内的位移小于 9102 m B30 s 时的
11、速度等于 30 m/s,C060 s 时间内做匀加速运动 D90 s120 s 时间内做匀速运动,2(单选)(2011 年肇庆检测) A、B 两物体运动的 vt 图象如,图 147 所示，由图可知(,),C,图 147 A两物体同时开始运动 B两物体的运动方向相反 C运动过程中 A 的加速度比 B 的加速度大 D5 s 内 A 的位移比 B 的位移大,热点 2,追及与相遇问题,【例 2】(单选)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动， 它们的 vt 图象如图 148 所示两图象在 tt1 时相交于 P 点，P 在横轴上的投影为Q ，OPQ 的面积为 S.在 t0 时刻， 乙车在甲车前面，相距为
12、 d.已知此后两车相遇两次，且第一次,),D,相遇的时刻为 t，则下面四组 t和 d 的组合可能的是(,图 148,解析：假设 tt1，由 vt 图象可知在 t1 时刻 v甲 v乙， 由于甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，则若在 t1 时刻 第一次相遇，也就不会存在第二次相遇的问题，与已知条件两 次相遇相矛盾,3(双选)(2010 年佛山一模)汽车 B 在平直公路上行驶，发 现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距 A 车 25 m 处 B 车制动，此后它们的 vt 图象如图 149 所示，,则(,),BD,图 149,AB 的加速度大小为 3.75 m/s2 BA、B 在
13、 t4 s 时的速度相同 CA、B 在 04 s 内的位移相同 DA、B 两车不会相撞,解析：B 的加速度大小为：a15/6 m/s22.5 m/s2，故 A 错； 根据图象知，t4 s 时 A、B 的速度相同，故 B 对；在速度图象 中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，故 C 错；当它 们速度相等时，A 的位移 sA54 m20 m，B 的位移 sB(15 5)4/2 m40 m，因为 sBsA25 m，故 B 追不上 A，即不会 相撞，D 对,易错点：追及和相遇的判断,【例 1】汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公 路上行使时，制动后 40 s 停下来现 A 在平
14、直公路上以 20 m/s 的速度行使，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向 匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？,错解分析：设汽车A 制动后40 s 的位移为s1，货车 B 在这,段时间内的位移为s2.,正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的 条件汽车 A 与货车 B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距 离关系是判断两车能否相撞的依据当两车同速时，两车位移 差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相 撞,A 以 20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下来，据 加速度公式可求出 a0.5 m/s2，当 A 车减为与 B 车同速时， A 车与 B 车相距的距离最短，这时若能超过 B 车则相撞，反之 则不能相撞,两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、相遇 或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同 时到达空间某位置,1甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上运动，发现前方 40 m 处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹车，加速 度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？,
