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1、专题三 曲线运动,专题三曲线运动,专题三 主干知识整合,专题三 主干知识整合,二、匀速率圆周运动 1匀速率圆周运动可用线速度(v_)、角速度(_)、周期T、频率f、向心加速度(a _)等运动量描述，这些运动量存在的关系有：T_；_ _ ；v_；a_ _ .匀速率圆周运动是一个角速度、周期、频率、线速率不变；但线速度、向心加速度、向心力时时改变的曲线运动,专题三 主干知识整合,2匀速率圆周运动的向心力由物体所受_提供，两者存在着下列关系：F合F向或F合_，但变速圆周运动一般情况下不满足上述关系,合外力,专题三 主干知识整合,三、竖直平面内的变速圆周运动中的临界条件 1如图131所示，轻绳系一小球
2、在竖直平面内做圆周运动小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球在最高点时所受的重力恰好提供向心力，即：_m ，这时的速度是做圆周运动的最小速度vmin_.,专题三 主干知识整合,等,等,小,拉,专题三 主干知识整合,3由重力场与电场组成的复合场中的圆周运动如图133所示，要求小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则在最高点的速度至少为多大？,专题三 要点热点探究, 探究点一 运动的合成与分解,运动的合成与分解是求解曲线运动的基本方法运动的合成与分解实质是对描述运动的物理参量(速度、加速度、位移)进行合成与分解 平抛运动是高考重点考查的典型曲线运动之一，平抛运动是一个合运动，是水平方向匀速直
3、线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，所以平抛运动的位移为合位移、速度为合速度、加速度为合加速度准确进行运动参量的合成与分解是解决平抛运动问题的关键，同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性等时性是高考命题间接给出时间关系的科学依据，所以及时利用等时性特点便成了一个解题诀窍！,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,【点评】 (1)合运动性质决定于合初速度与合加速度(即合外力)情况：合加速度恒定，物体做匀变速运动；合加速度是变化的，物体做非匀变速运动合初速度与合加速度在一条直线上，物体做直线运动；合初速度与合加速度不在一条直线上，物体做曲线运动例如，题中3 s后的合
4、运动性质为匀减速直线运动(2)在运动的分解问题中，要特别注意合运动(合速度、合加速度、合位移的确定)，其判定方法：实际运动即为合运动,专题三 要点热点探究, 探究点二 平抛与类平抛运动,1平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动 (1)水平方向：做匀速直线运动，vx v0，x v0t， (2)竖直方向：做自由落体运动，y gt，y gt2 2类平抛运动的处理方法与平抛运动类似，可将类平抛运动分解为沿初速度v0方向(不一定水平)的匀速运动(vx v0，x v0t)和合力方向(合力大小恒定且与初速度v0方向垂直)的匀加速运动(vy at，y at2)注意加速度方向不一定竖直向下
5、、大小也不一定等于g.,专题三 要点热点探究,例2如图135所示，边长为L的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场一个不计重力的带电粒子，质量为m，电荷量为q，以初速度v0从A点沿AD方向射入，正好从CD的中点射出，而且射出时速度方向与CD成30的夹角 (1)该带电粒子带什么电？ (2)该电场的场强E为多少？,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,【点评】 平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方法，即分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向初速为零的匀加速直线运动上面的例题属于类平抛运动的问题，下面的变式题则是一道考查平抛运动的问题,专题三 要点热点
6、探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究, 探究点三 圆周运动及其相关问题,匀速圆周运动是高考要求的另一个典型曲线运动形式对匀速率圆周运动的分析应特别注意以下几点：(1)准确理解描述匀速率圆周运动的参量，准确进行运动分析，找出其圆心和半径；(2)准确进行受力分析，明确向心力由谁提供；(3)应用牛顿第二定律建立动力学方程,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,【点评】 (1)对竖直平面内圆周运动临界问题的分析要特别注意准确应用本讲中【主干知识整合】中对应的规律和方法，当然也可能出现涉及与绳子抗拉能力(或杆的支持能力)
7、相关的临界问题； (2)水平面内的圆周运动往往和静摩擦力相结合命制临界问题，要特别注意观察和理解一些相关的情景和设备(例如火车拐弯涉及的轮缘与铁轨内外轨的位置关系等)，这往往成为能否迅速准确解题的关键，而下面的变式题则给我们提供了又一新情景.,专题三 要点热点探究,专题三 要点热点探究,的速度可提高20%40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为2 km，则质量为50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力约为 ( ) 图138 A. 500 N B559 N C707 N D0,专题三 要点热
8、点探究,专题三 教师备用题,1一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是( ) A若x方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B若x方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速 D若y方向始终匀速，则x方向一直加速,专题三 教师备用题,B 【解析】 根据做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线凹的一侧，若x方向始终匀速，则y方向受力先向下后向上，即y方向先减速后加速，B对、A错；同理，若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速，CD错,专题三 教师备用题,2在同一平台上的O点分别水平抛出三个物体，它们运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v1、v
9、2、v3 的关系和平抛运动的时间t1、t2、t3的关系分别是( ) Av1v2v3，t1t2t3 Bv1v2v3，t1t2t3 Cv1t2t3 Dv1v2v3，t1t2t3,专题三 教师备用题,C 【解析】 如图所示，过3做一水平线，到此线为止，下落时间相等，故有t1t2t3；又由水平位移的关系是x1x2x3，由水平分运动是匀速运动xvt，故v1v2v3.所以C对,专题三 教师备用题,3如图所示，将一倾角为 37板状斜面体竖直固定在水平地面上，另一质量为M4kg的 “ ”型物体B紧靠在斜面体上，且能在水平面上自由滑动而不会倾斜，一根质量为m1kg的光滑细圆柱体A放在B的竖直面和斜面之间现用水平
10、外力F0推动B使其以加速度a4 m/s2水平向右做匀加速直线运动，同时B推动A沿斜面向斜向上运动不计所有摩擦，g10 m/s2.(sin 370.6，cos 370.8，)试求： (1)圆柱体A的加速度； (2)B物体对A的推力F的大小 和水平外力F0的大小,专题三 教师备用题,(1)5 m/s2；(2)13.75 N,29.75 N 【解析】 (1)由于斜面体固定不动，故A 的合加速度方向沿斜面向上，其水平向右 的分加速度和B的加速度相同，由图中几何 关系可得 aA m/s25 m/s2,专题三 教师备用题,(2)以A为研究对象，受力如图， 在沿斜面方向据牛顿第二定律有 Fcos mgsin
11、 maA F N13.75 N 以B为研究对象，受力如图， 在水平方向据牛顿第二定律有 F0FMa 又FF 联立解得F0FMa29.75 N,专题三 教师备用题,4如图125所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套一质量m3 kg的滑块A.半径R0.3 m的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m3 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A、B连接起来杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块和小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响现给滑块A施加一个水平向右、大小为
12、 F60 N的恒力，求：,专题三 教师备用题,(1)把小球B从地面沿半圆形轨道拉到顶点C的过程中力F做的功； (2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小； (3)小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？,专题三 教师备用题,【答案】 (1)24 J (2)100 N (3)0.225 m 【解析】 (1)对于F的做功过程，有 WF(PBPC) PBm0.5 m PCPOR0.40.3 m0.1 m 所以W60(0.50.1) J24 J (2)由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考虑两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系 Wmv2mgR 代入数据，得v m/s 由向心力公式F向m 代入数据，得F向100 N (3)当绳与轨道相切时两球速度大小相等， 由相似三角形知识得 代入数据，得h0.225 m,
