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1、,20.5等腰梯形的判定,等腰梯形,做一做,在图中的每个三角形中画一条线段,（1）怎样画才能得到一个梯形？,（2）在哪些三角形中，能够得到一个 等腰梯形？,不等边三角形,等腰直角三角形,等腰三角形,1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,、判定： 定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 定理：对角线相等的梯形是等腰梯形,我们一起来回忆,梯形中常用的辅助线,在四边形ABCD中ADBC，ADBC， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。,课堂练习一,练一练，比一比,已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，1=2。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,A D,B C,1,2,
2、证明：过点D作DEAC，与BC的延长线交于点E 得到平行四边形ACED。 ACDE且AC=DE 2=E 1=2 1=E DB=DE AC=DB 四边形ABCD是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）,E,课堂练习二,已知：在四边形ABCD中，AB=DC， B=C且ADBC 求证：四边形ABCD是等腰梯形,A,C,D,B,如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF （1）求证：四边形ADEF是正方形； （2）取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形, 梯形的综合应用,如图所示，
3、在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒， （1）当t运行多少秒时，梯形PQCD是直角梯形？ （2）当t运行多少秒时，梯形PQCD是等腰梯形？ （3）四边形PQCD的面积为s，求s与t的函数关系式，并求出面积最大值。,同学们： 这节课你有什么收获呢？,等腰梯形的判定：一、定义,定理 .对角线相等的梯形是等腰梯形,二、定理 .同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形,思路. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形等问题，使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互转化的思想,常用的辅助线 （）“平移腰”：构造平行四边形 （2）“作高”：使两腰在两个直角 三角形中 （3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中 （4）“延长两腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形,
