《2018届高考数学一轮复习 第8单元第43讲 含参数的不等式的问题课件 理 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习 第8单元第43讲 含参数的不等式的问题课件 理 湘教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第43讲 含参数的不等式的问题,掌握利用分类讨论思想解有关分段函数型不等式、含参讨论型不等式的方法.,1.已知方程-x=ax+1有一负根，则实数a的取值范围是( ),A,A.a-1 B.a=1 C.a1 D.a1,2.若对x(-,-1,不等式(m2-m)2x-( )x1恒成立，则实数m的取值范围是( ),A,A.(-2,3) B.(-3,3) C.(-2,2) D.(-3,4),4.若关于x的不等式(k2-2k+ )x(k2-2k+ )1-x的解集是( ,+),则实数k的取值范围是 .,(1- ,1+ ),关于x的不等式(k2-2k+ )x , 而x 时，x1-x,所以0k2-2k+ 1, 所
2、以1- k1+ .,解析：,解含参数的不等式时，一般都需要对参数进行分类讨论，但对分类标准的把握是一个难点又是一个重点，当参数在不等式的某些特殊的位置时，其分类标准有一定规律，如： (1)一元不等式的一次项系数含有关于参数a的代数式f(a)时，需对 .进行讨论;,f(a)0,f(a)=0,f(a)0,(2)一元二次不等式的二次项系数含有关于参数a的代数式f(a)时，需对 .进行讨论,而当f(a)0，又需对判别式,分 来讨论，在写出不等式的解集时有时需要通过比较 来分类，最后确定出分类标准； (3)若对数或指数的底数中含有参数a,需对a分 来讨论.,f(a)=0与f(a)0,0,=0,0,二次函
3、数对应方程的根,a1或0a1,题型一 含参数的一元二次不等式的解法,评析：(1)含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏 (2)若二次项系数为参数，则应先考虑二次项是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式 (3)其次对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集,(1)当02x+3，即x2-2x-30， 解集为(-,-1)(3,+). 当a1时，原不等式等价于x22x+3， 即x2-2x-30，解集为(-1,3).,解析：,x2-10 x+10 x2-10 x+10 x2-1x+
4、1， 解得x2，解集为(2,+).,(2)a1时，原不等式等价于,当0a1时,原不等式等价于,评析：若对数或指数的底数中含有参数a，需对a分a1和0a1两种情况进行讨论，解对数不等式时，应注意同解变形,题型三 一元二次不等式恒成立问题,由x2-x-20解得x2. 由2x2+(5+2k)x+5k0,得(2x+5)(x+k)0(*) 因为-2是原不等式组的解，则k2，,解析：,当一个不等式中含有字母参数，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解:首先是对不等式的类型(即是哪一种不等式)的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响.我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解，,而不是不等式的解来区分参数的讨论.在含参数的不等式中求参数的取值范围，是高考命题的一个趋势.用函数观点，结合系数分类法，降元化归为二次区间上恒成立问题，或选择主元，构造函数，形助数构建不等式，这些都是多参数问题求解的思维方法.,
