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1、第57讲 排列、组合,第57讲 排列、组合,第57讲 知识梳理,按照一定的顺序排成一列,所有不同排列的个数,并成一组,所有不同组合的个数,第57讲 知识梳理,n(n1)(n2)(nm1),n(n1)(n2)321, 探究点1 排列数、组合数公式的应用,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,变式题, 探究点2 排列问题,第57讲 要点探究,例2 有3名男生、4名女生 (1)选其中5人排成一排，有_种排列方法； (2)排成前后两排，前排3人，后排4人，有_种排列方法； (3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾，有_种排列方法； (4)全体排成一排，女生必须站在一起，有_种排列
2、方法； (5)全体排成一排，男生互不相邻，有_种排列方法； (6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人，有_种排列方法,第57讲 要点探究,例2 (1)2520 (2)5040 (3)3600 (4)576 (5)1440 (6)720 解析 (1)从7个人中选5个人来排列，有A765432520种 (2)分两步完成，先选3人排在前排，有A种方法，余下4人排在后排，有A种方法，故共有AA5040种事实上，本小题即为7人排成一排的全排列，无任何限制条件 (3)(优先法) 甲为特殊元素先排甲，有5种方法；其余6人有A种方法，故共有5A3600种,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,变式题,由
3、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( ) A72 B96 C108 D144,第57讲 要点探究,例男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人选派5人外出比赛 (1)选派男运动员3名，女运动员2名，有_种选派方法； (2)至少有1名女运动员，有_种选派方法； (3)队长中至少有1人参加，有_种选派方法； (4)既有队长，又有女运动员，有_种选派方法, 探究点3 组合问题,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,变式题,某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值1
4、4日，乙不值16日，则不同的安排方法共有( ) A30种 B36种 C42种 D48种,第57讲 要点探究,例4 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内 (1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？ (3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？,第57讲 要点探究,第57讲 要点探究,变式题,现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( ) A152 B126 C90 D54,第57讲
5、 要点探究,第57讲 规律总结,1解排列、组合混合题一般是先选元素、后排元素或充分利用元素的性质进行分类、分步，再利用两个基本原理作最后处理 2对于较难直接解决的问题则可用间接法，但应做到不重不漏；对于选择题常采用排除法分析答案的形式，错误的答案都是犯有重复或遗漏的错误；对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏,第57讲 规律总结,3解排列组合题的“16字方针，12个技巧”： (1)“16字方针”是解排列组合题的基本规律，即分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合 (2)“12个技巧”是速解排列组合题的捷径，即相邻问题捆绑法；不相邻问题插空法；多排问题单排法；定序问题倍缩法；定位问题优先法；有序分配问题分步法；多元问题分类法；交叉问题集合法；至少(或至多)问题间接法；选排问题先取后排法；局部与整体问题排除法；复杂问题转化法,
