《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《梯子》课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《梯子》课件2 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 直角三角形的边角关系,第一节 从梯子的倾斜程度谈起(二),学习目标,掌握正弦和余弦的的概念。,自主学习,看书P7-8的内容， 1、正弦 2、余弦,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边
2、,生活问题数学化,结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?,例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的长.,老师期望: 请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?,200,A,C,B,解:在RtABC中,知识的内在联系,求:AB,sinB.,老师期望: 注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?,1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.,求:ABC的周长
3、和面积.,老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.,C,3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,4.已知A,B为锐角 (1)若A=B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则A B.,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA各是一个完整的符号,分别表示A的正弦、余弦和正切,记号中习惯省去“”； 3.sinA,cosA,tanA分别是一个比值.注意比的顺序,且sin
4、A,cosA,tanA均大于0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,回味无穷,回顾,反思,深化,1.锐角三角函数定义:,请思考:在RtABC中, sinA和cosB有什么关系?,1.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,2.在RtABC中,C=90,AC=3,AB=6, 求sinA和cosB,老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,3.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求sinB, cosB， tanB.,老师提示: 过点A作AD垂直于BC,垂足为D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,堂堂清作业,练习册P3 P1正切,相信自己,1.在梯形ABCD中AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18 求:sinB,cosB,tanB.,老师提示: 梯形的高是梯形的常用辅助线,借助它可以转化为直角三角形.,
