《广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《一次函数（1）》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《一次函数（1）》课件 新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 一次函数,问题1 已知某饮料每瓶售价3元，用公式法表示买饮料的总价y（元）与所买瓶数x（瓶）之间的函数关系.,y=0.8x(x0),问题2 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是80千米/小时已知A地直达北京的高速公路全程为560千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离 分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的
2、路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是 s56080t,问题3 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式 分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为： y5012x,y= 0.8 x(x0，x取整数) s56080 t (0t7) y5012x (x0) ,在上述的三个例子中，经过化简，函数的解析式分别为：,你能看出这三个函数的解析式有什么共同点吗？,如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数(linear function)，它的一般形式是 y
3、= kx+b,其中 k0 特别地，当b=0时，一次函数y = kx (k0) 也叫做正比例函数.,一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的. 即，因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗的说，自变量每增加一个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量.,在现实生活当中有许多问题是因变量随自变量均匀变化的，可以用一次函数表示,大家能不能举一些例子?,（1） 汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系. （2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系. （3） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）.,例
4、1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？,你能列出它们的关系式吗？,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,解： 由路程=速度时间， 得y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.,解：由圆的面积公式， 得y= x2, y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一次函数.,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系.,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x 厘米，因而 y = 50 + 2x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,博观而约取,厚积而薄发。,
