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1、第1节 动量 动量守恒定律,一、动量、动能及动量变化量的比较,特别提醒：(1)当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变化，如匀速圆周运动 (2)动能从能量角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态.,1. 内力：系统内部物体之间的相互作用力. 2. 外力：系统外部物体对系统内部物体的作用力,1. 内容：相互作用的物体组成的系统不受外力或所受合外力为零时，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律.,三、动量守恒定律,二、内力和外力,2. 动量守恒的条件,守 恒 条 件,（1）系统不受外力或系统所受外力之和为零。,（2）系统所受的外力之和虽不为零，但比系
2、统内力小得多，可以忽略不计。,（3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则系统在该方向动量守恒。,3. 常用的表达方式 (1)pp或p1p2p1p2 对于选定的系统，相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p. (2)p1p2 相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反. (3)p0 系统总动量的变化量为零.,4. 动量守恒定律应用时的关键点,5. 应用动量守恒定律解题的一般步骤,明确研究对象，确定系统的组成,受力分析，确定动量是否守恒,确定初末状态，计算初末动量,规定正方向，建立动量守恒方程,代入数据求解，讨论结果是否
3、正确,6. 动量守恒定律的应用 (1)碰撞的种类及特点,结论： (1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度 (2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动 (3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来,3. 碰撞、爆炸和反冲现象的特点,对动量守恒条件的理解,分析下列情况中系统的动量是否守恒( ) A. 如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B. 子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图乙) C. 子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时,【点拨】,解析：对于人和车组
4、成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合外力为零，系统的动量守恒，A正确；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受的合外力为零，动量守恒，B正确；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受的合外力不为零，系统的动量减小，C错误；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合外力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒，D正确. 答案：ABD,动量守恒的应用,(2010山东理综卷)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为3/2m. 开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板
5、运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远. 若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起. 为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？,【点拨】 (1)分清运动的过程，判断选择的研究系统动量是否守恒 (2)判断B能碰撞两次的条件.,点睛笔记 例题中考查的是三个物体多个运动过程中的动量守恒，因此解答中如何划分运动过程，分析运动中应该遵循的规律是十分关键的，并且题目中还有一个难点就是要结合好B能碰撞两次的条件是，B在发生第一次碰撞后才和A粘合在一起，这就要求碰前A的速度小于B的速度，碰后速度不为零且沿A物体的原运动方向.,动量守恒的临
6、界问题,如图所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行. 此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，已知乙车足够长，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围内才能避免两车相撞？(不计地面和小车间的摩擦，取g10 m/s2),【点拨】 人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车的过程和人落到乙车的过程中系统水平方向动量守恒.,解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、乙车与人具有相同
7、的速度v，由动量守恒得(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s. 以人与甲车组成的系统为研究对象，设人跳离甲车时速度为v2，由动量守恒得(m1M)vm1vMv2，解得v23.8 m/s. 因此，只要人跳离甲车的速度v23.8 m/s，就可避免两车相撞. 答案：v23.8 m/s,动量守恒的综合应用,(2010天津理综卷)如图所示， 小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h. 物块B的质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为. 现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)
8、，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16. 小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.,【点拨】,在动量守恒定律的应用中，往往能注意到根据系统受力判断是否满足守恒条件，也能注意到动量守恒定律的矢量性，有时却忽略了动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度，且所有速度对应的是同一时刻,质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人， 以v0的速度在光滑的水平面上前进. 现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？,【错解】 错解一：把人和车作为一个系统，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，设人跳出后，车速增加为v，以v0方向为正
9、方向，由动量守恒定律：(Mm)v0M(v0v)mu，解得vm/M(v0u) 错解二：以人和车作为一个系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒. 设人跳出后，车速增加为v，以v0方向为正方向. 人相对于地的速度为(uv0)，由动量守恒定律：(Mm)v0M(v0v)m(uv0)，解得vm/Mv0,【正解】 错解一的主要问题在于没有把所有的速度都换算成同一惯性参考系中的速度. 因为题目中给出的v0是初状态车对地的速度， 而人跳车时的速度u指的是对车的速度，在列动量守恒方程时，应把人跳车的速度变换成人对地的速度才可以运算.,实验 验证动量守恒定律,实验目的 验证一维碰撞中的动量守恒 探究一维弹性碰撞的
10、特点 实验原理 在一维碰撞中的两个物体，测出两物体的质量m和两物体碰撞前后的速度v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，验证碰撞前后动量是否守恒,实验器材 方案一： 气垫导轨、光电计时器、天平、两个滑块、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 方案四：斜槽、重垂线、大小相等而质量不等的小球两个、白纸、复写纸、刻度尺、圆规、天平、方木板一块.,实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1. 测质量：用天平
11、测出滑块质量 2. 安装：正确安装好气垫导轨 3. 实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向) 4. 验证：一维碰撞中的动量守恒,方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 1. 测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. 2. 安装：把两个等大小球用等长悬线挂起来 3. 实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰 4. 测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度 5. 改变条件：改变碰撞条件，重复实验 6. 验证：一维碰撞中动量守恒
12、,方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 1. 测质量：用天平分别测出两小车的质量m1、m2. 2. 安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，接在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 3. 实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体 4. 测速度：通过测量纸带上两计数点间的距离及时间由vx/t算出速度 5. 改变条件：改变碰撞条件，重复实验 6. 验证：一维碰撞中的动量守恒,方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 1. 先用天平测出小球质量m1、m2. 2. 按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边
13、，使槽的末端切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平 3. 在地上放一块方木板，木板上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸 4. 在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置,5. 先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点的平均位置P. 6. 把被碰小球放在斜槽末端上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，按步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N. 7
14、. 过O和N在纸上作一直线 8. 用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度把两小球的质量和相应的数值代入m1OPm1OMm2ON，看是否成立 9. 整理实验器材放回原处,误差分析 1. 系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞 (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，方案三中是否平衡长木板与车间的摩擦力 2. 偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量 3. 改进措施： (1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 (2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差,注意事项 1. 前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰
15、”. 2. 方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平. (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内. (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力. 3. 探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.,(2010沈阳模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，
16、使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差,(1)下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块2放在气垫导轨的中间； 先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；,取下纸带，重复步骤，选出理想的纸带如图(b)所示； 测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g完善实验步骤的内容 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为_
