《2018版中考数学专题复习 四阅读理解问题精品课件（含10 11真题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版中考数学专题复习 四阅读理解问题精品课件（含10 11真题）（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阅读理解问题是给出一些材料，让学生在阅读的基础上，理解材料中所提供的定义、公式、思想方法及解题技巧等知识，用于解决后面的问题.根据问题类型可分为：新概念学习型，新公式应用型，纠错补全型，归纳概括型. 解决阅读理解问题，“阅读分析理解创新应用”是基本的步骤，具体做法：,认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； 全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想和方法，获取有价值的数学信息； 对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不等式、函数或几何模型来解答.,新概念学习型,新概念学习型阅读理解问题，是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后
2、再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力. 解决这类问题： 1.要准确理解题目中所构建的新概念； 2.要能将新概念融入到自己已有的知识中去，并进行综合运用.,【例1】(2010益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M、N、N.小明在探究线段MM与NN的数量关系时，从点M、N向对边作垂线段ME、NF，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题：,(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1)，直线l分别交
3、AD、AD、BC、BC于M、M、N、N，小明发现MM与NN相等，请你帮他说明理由； (2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2)，l分别交AD、AD、DC、DC于M、M、N、N，l与DC的夹角为，你认为MM与NN还相等吗？若相等，说明理由；若不相 等，求出 的值(用含的三角函数表示).,【思路点拨】利用“方形环”的性质，结合题中材料所给提示解题. 【自主解答】(1)在方形环中， MEAD,NFBC,ADBC, ME=NF,MEM=NFN=90, EMM=NNF,MMENNF, MM=NN.,(2)不一定.方法一： NFN=MEM=90,FNN=EMM=, NFNMEM, ME=NF, 当=45
4、时，tan=1,则MM=NN； 当45时，MMNN,则,方法二：在方形环中，D=90, 又MEAD,NFCD, MEDC,NF=ME,MME=NNF=, 在RtNNF与RtMME中，,当=45时，MM=NN； 当45时，MMNN， 则,1.(2010日照中考)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：,他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) (A)15 (B)25 (C)55 (D)1 225,【解析】选D.从图1中可以看出这些数遵循 的规律
5、， 从图2中可以得到这些数遵循m2的规律，既是三角形数又是正 方形数时满足 和m2均等于该数(m,n均为正整数)，将 选项中各数分别代入可知，只有1 225符合要求，此时图1中 是第49个图，图2中是第35个图.,2.(2010黄石中考)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_.,【解析】根据“可连数”的定义及3+4+510可知，当数为一位数时，此数字为0,1,2共3种情况.当数为两位数时，个位上的
6、数字可为0,1,2.十位上的数字可为1，2，3.共有9种情况.当数为三位数时，百位上的数字只能为1,十位上的数字可为0,1,2,3,个位上的数字可为0,1,2,共有12种情况，所以小于200的“可连数”的个数为24个. 答案：24,新公式应用型,新公式应用型阅读理解问题是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、运算法则或解题思路等，进而运用这些知识和已有知识解决题目中提出的问题. 解决这类问题，既要求在问题解决过程中，所运用的思想方法、数学公式、定理、性质、运算法则或解题思路与阅读材料保持一致，还需要灵活变通，创造条件，准确、规范、灵活地解答.,【例2】(2010北京中考)阅读下列
7、材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8 cm，AB=6 cm.现有一动点P按 下列方式在矩形内运动：它从A点出发， 沿着与AB边夹角为45的方向作直线运 动，每次碰到矩形的一边，就会改变运 动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与,BC边夹角为45的方向作直 线运动，当P点碰到CD边， 再沿着与CD边夹角为45的 方向作直线运动，如图1 所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少.小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形A1B1
8、CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E.,请你参考小贝的思路解决下列问题： (1) P点第一次与D点重合前与边相碰_次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_cm； (2)进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上.若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则ABAD的值为_.,【思路点拨】认真阅读小贝的思考，掌握其解题思路尤其是解题示意图即可. 【自主解答】(1)5 (2)45 解题思路示意图： 答案：(1)5 (2)45,3.(20
9、11安徽中考)定义运算ab=a(1-b),下列给出了关于这种运算的四个结论: 2(-2)=6; ab=ba; 若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab; 若ab=0,则a=0. 其中正确结论的序号是_(填上你认为所有正确结论的序号).,【解析】21-(-2)=6,正确; a(1-b)与b(1-a)当a=b时相等,所以不正确; a(1-a)+b(1-b)=a+b-(a2+b2)=-(a2+b2)=-(a+b)2-2ab=2ab,正确;a(1-b)=0,可得a=0或b=1,不正确. 答案：,4.(2010江津中考)我们定义 例如 =25-34=10-12=-2.若x、y均为整数，且满足1 3，则
10、x+y的值是_.,【解析】由题意得 解得1xy3 因为x、y均为整数，故xy为整数.因此xy=2. 所以x=1,y=2或x=-1,y=-2，或x=2,y=1或x=-2,y=-1. 此时x+y=3或x+y=-3. 答案：3,纠错补全型,纠错补全型阅读理解问题是指问题中给出的解答过程有错误或是不完整的，通过阅读理解，找出错误之处及错误的根源，把错误的内容改正过来，或把空缺补充完整.,【例3】(2010新疆中考)如图(1)，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为 1 m处达到距地面最大高度2.25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关
11、系式. 学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下：,以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系; 设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2； 根据题意可得B点与x轴的距离为1 m，故B点的坐标为 (-1,1)； 代入y=ax2得-1=a1,所以a=-1;,所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2. 数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”. (1)请指出小龙的解答从第_步开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请你写出完整的正确解答过程.,【思路点拨】,【自主解答】(1) 原因：B点的坐标写错了，应是(-1
12、，-1). (2)正确解答：如图(2)建立平面直角坐标系， 设水流的函数关系式为y=ax2, 由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2, 得-1=a(-1)2,a=-1. 即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2.,5.(2010遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 得出扇形面积的另一种计算方法 接着老师让同学们解决两个问题： 问题.求弧长为4，圆心角为120的扇形面积. 问题.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 和 所在圆的圆心都是点O， 的长为l1, 的长为l2，AC=BD=d,求花坛的面积.,(1)请你解答问题; (2)在解
13、完问题后的全班交流中， 有位同学发现扇形面积公式 类似于三角形面积公式；类比梯形 面积公式，他猜想花坛的面积 他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由.,【解析】(1) ,(2)猜想正确. 推导：S阴影=S扇形AOB-S扇形COD 所以猜想正确.,归纳概括型,归纳概括型阅读理解问题是指通过对阅读材料的的阅读理解，将得到的信息进行观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断与大胆的猜测，得出题目必要的结论，并以此来解决后面的问题. 解决这类问题的关键是理解材料中所提供的解题途径和思想方法，运用归纳与类比的方法加以总结和推广应用.,【例4】(2010淮安中考)(1)观察发现 如题(
14、a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小. 做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P.,再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小. 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_.,(2)实践运用 如题(c)图，已知O的直径CD为4， 的度数为60，点B是 的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值.,(3)拓展延伸 如题(d)图，在四边形ABCD的对
15、角线AC上找一点P，使APB=APD.保留作图痕迹，不必写出作法.,【思路点拨】(1)在等边三角形中根据勾股定理即可求出CE的长度； (2)首先根据材料提供的方法求出P点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离； (3)从(1)(2)可以得出，利用轴对称来解决，找点B关于AC对称点E，连接DE延长交AC于P即可.,【自主解答】(1) (2)如图： 作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD于一点P，AP+BP最短，,因为 的度数为60,点B是 的中点， 所以AEB=15, 因为点B关于CD的对称点是点E，所以BOE=60, 所以OBE为等边三角形， 所以OEB=60,所以OEA=45， 又因为OA=OE， 所以OAE为等腰直角三角形,所以AE= 所以图中点P即为所求.BP+AP的最小值为,(3)找点B关于AC对称点E，连接DE延 长交AC于P即可，则点P即为所求.,6.(2010湛江中考)因为cos30= cos210= 所以cos210=cos(180+30)=-cos30= 因为cos45= cos225= 所以cos22
