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1、章末复习总结,牛顿第二定律中的临界问题 一、弹力发生突变时的临界问题 弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其存在以及大小和方向取决于物体所处的运动状态当运动状态达到临界状态时，弹力会发生突变,1相互接触的物体间的弹力发生突变 【例1】 如图1所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成角，A与B间的接触面光滑现施加一个水平力F作用于A，使A、B一起向右运动且A、B不发生相对运动，求F的最大值,图1,解析：木块A、B一起向右做匀加速运动，F越大，加速度a越大，水平面对A的弹力FNA越小A、B不发生相对运动的临界条件是FN
2、A0，此时木块A受到重力m1g、B对A的弹力FN和水平力F三个力的作用根据牛顿第二定律，有 FFNsinm1a，FNcosm1g，F(m1m2)a. 由以上三式可得，F的最大值为,2轻绳的弹力发生突变 图2,【例2】 如图2所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为60和30，物体的质量为m.当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少？,1静摩擦力发生突变 静摩擦力也是被动力，其存在与大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态,二、摩擦力发生突变时的临界问题
3、 摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点往往具有很深的隐蔽性，解决此问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点,【例3】 如图3所示，水平地面上叠放着两块木板A和B，它们的质量分别为m和M.木板A和B间动摩擦因数为1，木板B和地面间动摩擦因数为2，并且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平力F把木板B抽出来，求水平力F为多大？,图3,amax就是系统在此临界状态的加速度此时作用于木板B的水平拉力为最小值Fmin，以A和B整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 Fmin2(mM)g(mM)amax， Fmin(12)(mM)g. 所以，把木板B抽出来，水平力F需满足条件
4、 F(12)(mM)g. 答案：F(12)(mM)g,2滑动摩擦力发生突变 滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或静摩擦力) 图4,【例4】 如图4所示，传送带的水平部分ab2 m，倾斜部分bc4 m，bc与水平面夹角为37，皮带始终以速率v2 m/s沿图示方向运动若把物体A无初速地放在a点处，它将被传送到c点，且物体A一直没有脱离传送带，物体A与传送带的动摩擦因数为0.25，g10 m/s2.求物体A从a点被传送到c点所用的时间,解得t31 s(t32 s，舍去) 故物体A从a点被传送到c点所用的时间 tt1t2t32.4 s.
5、 答案：2.4 s,三、追击和相遇的临界问题 在追击问题中，速度相等是两物体间距离最大或最小的临界条件；在分离问题中，加速度相同是相互接触的物体分离的临界条件 1追击中的最大或最小距离：速度相同 图5,【例5】 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动，如图5所示欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？,解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静
6、止开始加速运动，两球间的距离逐步减小当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触的条件是 v1v2，Lx2x12r. 其中v1、v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度，x1、x2为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B两球通过的路程由牛顿第二定律，得,2相互接触的物体分离：加速度相同 【例6】 如图6所示，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA3 kg，mB6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA(92t) N，FB(22t)N，问从t0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？,图6,答案：4.3 m,答案：4.3 m,
