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1、牛顿运动定律及其应用,牛顿第二定律,定律内容（实验方法、表达式）,特点：同时性、同向性、同体性,应用,动力学的两类基本问题,同向性问题,瞬时性问题,力、加速度、速度关系,超重与失重,力学单位制,1力与运动关系的定性分析,例1. 一个物体在几个力作用下处于静止状态，若保持其它力不变，将其中的一个力F1逐渐减小到零（方向保持不变），然后又将F1逐渐恢复原状，在这个过程中物体的（ ） A、加速度增大，速度增大 B、加速度减小，速度增大 C、加速度先增大后减小，速度增大 D、加速度和速度都是先增大后减小,思考：一小球自由下落，经h高度后落在弹簧上，试分析小球从碰到弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中，小
2、球位移、速度、加速度的变化规律。,例2. 如图，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，能自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经过B点运动到C点而静止，物体m与水平面的动摩擦因数恒定，则（ ） A、物体从A到B速度越来越大 B、物体从A到B速度先增大后减小 C、物体从A到B加速度越来越小， D、物体从A到B加速度先增大后减小,2瞬时加速度的分析,例3. 如图，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则（ ） A、a1a20 B
3、、a1a，a20 C、 D、 a1a，,方法总结：,确定物体在某一时刻的瞬时加速度，关键在于：,1、正确确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意 分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况。 2、明确两种基本模型的特点。 轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其 弹力可以突变，成为零或别的值。 轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间， 在瞬时间问题中，其弹力不能突变，大小不变。,例4 、如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是 ，小球加速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于 .,
4、解：小球受力如图示：,平衡时合力为0,由平衡条件 F= mg/cos,剪断线的瞬时，弹簧拉力不变。,小球加速度的大小为a=T/m=g tg 方向沿水平方向。,小球再回到原处时,由圆周运动规律，,F1 -mg cos=mv2 / l =0,F1 = mg cos,mg/cos,g tg,90,2010全国卷.如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为 、 。重力加速度大小为g。则有,例5 、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊
5、着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10 m/s2，则细线的拉力等于_ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是 ，方向 _ ； 物体B的加速度是 ； 方向 _ 。,80N,18 m/s2,向下,2 m/s2,向下,同向性问题分析,例6如图所示，在小车中的悬线上挂一个小球，当小车做变速运动时，悬线将不再竖直方向上，则当悬线保持与竖直方向夹角为时，小车的加速度是多少？试讨论小车的可能运动情况。,例7质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦系数为，如沿水平方向加一个力F，使
6、物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动，如下图甲，则F多大？,【例8】如图表示某人站在一架与水平成角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为，求此时人所受的摩擦力,例9. 一质量为M、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于 。,解：对于物块，受力如图示：,物块相对斜面静止，只能有向左的加速度， 所以合力一定向左。,由牛顿运动定律得,mg tg =ma a= gtg ,对于整体受力如图示：,由牛顿运动
7、定律得,F f = (m+M)a,N2 =(m+M)g,F = N2= (m+M)g,F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tg ),(m+M)g(+ tg),例10、如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板无压力，球连同斜木块一起应向 (填左、右)做加速运动，加速度大小是 .,解: 画出小球的受力图如图示:,合力一定沿水平方向向左,F=mgtg ,a= gtg ,左,gtg,练习、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知tg =3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与
8、车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的 （ ） A. 1/3倍 B.4/3倍 C. 5/4倍 D.1/4倍,解：,将加速度分解如图示，,由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：,N-mg=may,ay=0.25g,f = max = m ay / tg = 0.25mg4/3 = mg/3,A,方法总结：,用牛顿第二定律解题时对物体受力的处理方法 1、合成法 2、正交分解法 3、分解加速度法,动力学的两类基本问题,（1）已知运动求力,（2）已知力求运动,两类动力学基本问题的解题思路图解如下：,07江苏卷 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角。直
9、升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，谋求水箱中水的质量。（取重力加速度g=10 m/s2；sin=0.242；cos =0.970）,例：如图所示，质量为m = 1的小物块以v0 = 5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为M = 4，经过t = 2s后，物块从木板的另一端以v = 1m/s的对地速度滑出，在这一过程中木板的位移为S = 0.5m，求木板与水平面间的动摩擦因素。,例：如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，
10、物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动,解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sinmg cos= m a,a = gsingcos= 2m/s2,S=1/2at2,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a1=g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t12 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=g sin370 -g cos370 =
11、 2 m/s2,物体以初速度v=10m/s , 向下作匀加速运动,S2= vt2+1/2a2t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,练习：原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？,（C05）,例2、质量m=2.75t的载重汽车，
12、在F=3000N牵引力的作用下，由静止开始上山坡，当车前进s=100m时速度变为v=26km/h，求该车运动时受到的阻力(沿山坡每前进1m升高0.05m,g=10 m/s2),（C02）,例3、质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面 (2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值,解： (1) 开始时弹簧压缩 x=mg/k,B开始离开桌面时，弹簧伸长 x=mg/k,A匀加速上升了 S=2x=2 mg/k,由匀加速运动公式,(2) 在B离开桌面之前, 对
13、A物体:,F-mg-T=ma,当T=mg时B离开桌面,Fmax =2mg+ma,例：如图示：竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘B，盘中放一个物体A，A、 B的质量分别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对A施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒A与B脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取g=10m/s2,求A在运动过程中拉力的最大值与最小值。,解：对整体 kx1=(M+m)g,F + kx - (M+m)g= (M+m)a,脱离时，A 、B间无相互作 用力， 对B kx2-mg=ma,x1- x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2,
14、Fmax=Mg+Ma=168N,Fmin=(M+m)a=72N,例、如图示， 倾角30的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2 ， 求F的最大值和最小值。,解：开始静止时弹簧压缩 x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m,0.2s 末A、B即将分离， A、B间无作用力，对B物块：,kx2-m2g sin = m2a ,x1-x2=1/2at2 ,解得 x2=0.05m a=5 m/s2,t=0时，F最小，对AB整体,Fmin = (m1 + m2) a = 60N,t=0.2s 时，F最大，对A物块：,Fmax - m1g sin = m1a,Fmax = m1g sin + m1a = 100N,
