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1、电磁感应 楞次定律 自主夯实基础 自主预习 轻松过关 名师点金 本讲将复习电磁感应现象产生的条件和感应电流方向的判定.楞次定律是本讲的重点和难点，要加深理解其本质含义；熟练掌握楞次定律的应用，并根据不同情境灵活选取判断方法. 另外，磁通量及其变化的计算方法也是本单元的重要内容，同学们往往对此重视不够、理解不清，需要加强学习、深刻领会，为以后感应电动势的计算打下坚实的基础.,知识梳理 一、磁通量 1.概念：穿过某一面积的磁感线条数. 2.磁通量的计算 （1）公式：=BS. （2）适用条件：匀强磁场；S在磁场中的有效面积(当某面与垂直面成角时，S=S0cos ). （3）单位：韦伯（Wb）,1 W
2、b=1 Tm2. 3.磁通量、磁通量的变化及磁通量的变化率三者的区别,二、电磁感应现象 1.产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生化. 2.磁通量发生变化的常见情况 （1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，即线圈面积S发生变化导致发生变化. （2）线圈在磁场中转动导致发生变化. （3）磁感应强度B变化（随时间、位置变化）导致发生变化. 3.产生感应电动势的条件 （1）无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.,（2）电磁感应现象的实质就是产生感应电动势.如果电路闭合，就有感应电流；如果电路不闭合，就只有感应电动势而
3、无感应电流. 三、感应电流方向的判定 1.右手定则 伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向，就是感应电流的方向. 2.楞次定律 （1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化. （2）运用楞次定律判定感应电流方向的步骤 明确穿过闭合电路的原磁场方向； 明确穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少；,根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向； 利用安培定则判定感应电流的方向. 基础自测 1.图58-1中能产生感应电流的是（ ）,图58-1,【解析】选项A中，线圈没闭合，无感应电流；选项C中，导线在圆环的
4、正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线相互抵消，磁通量恒为零，也无电流；选项B中，磁通量增大，有感应电流；选项D中，回路磁通量恒定，无感应电流，应选B. 【答案】B 2.如图58-2所示,两个同心放置的共面金 属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与 环面垂直,则穿过两环的磁通量a和b 的大小关系为 ( ) A.ab B.ab C.a=b D.无法比较 【答案】A,图58-2,3.(2008年上海物理卷)老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是( ) A.磁铁插向左环,横
5、杆发生转动 B.磁铁插向右环,横杆发生转动 图58-3 C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动 D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动 【解析】左环没有闭合,在磁铁插入过程中,不产生感应电流,故横杆不发生转动. 【答案】B,创新方案探究 提炼方法 展示技巧 题型方法 一、磁通量的变化及计算 例1 如图58-4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平面间的夹角为30，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为（ ） A. B.BS C. D.2BS,图58-4,【解析】取线圈在水平位置时
6、穿过线圈的磁通量为正，则 1=BSsin 30= BS 当线圈处于竖直位置时，磁感线从线圈另一面穿过，则磁通量2=-BScos 30= BS 故线圈中的磁通量的改变量=2-1= BS 即改变量大小|= BS. 【答案】C 【点评】注意磁感应强度与线圈的相对方向发生了改变. 方法概述 方法一：根据磁通量的定义=BSn (Sn为有效面积) 一般存在以下几种情况： （1）Sn不变，磁感应强度发生变化，即=BSn. （2）磁感应强度不变，Sn发生变化，=SnB.其中,Sn发生变化的情况又分为两种形式：磁通量发生变化； 闭合回路面积不变，但与磁场的夹角发生变化，从而引起投影面积发生变化. （3）磁感应强
7、度和投影面积均发生变化.这种情况较少见，此时应运用公式=2-1进行分析. 方法二：根据磁通量的物理意义，通过分析穿过闭合回路磁感线的条数的变化来定性地进行分析. 二、楞次定律的应用 例2 如图58-5甲所示,水平面上放置着两根平行的光滑金属导轨,导轨上面搁置两根金属棒ab和cd,它们能在导轨上自由滑动.现有一条形磁铁正竖直插入ab和cd棒之间,则ab和cd棒的运动情况为（ ） A.相互靠近 B.相互远离 C.静止不动,图58-5甲,D.ab和cd棒所受安培力的运动情况与磁铁下端的极性有 关，故无法确定它们的运动情况 【解析】当磁铁的下端分别为N极和S极时，穿过回路的磁感线、感应电流方向、两金属
8、棒所受的安培力分别如图58-5乙、丙所示.故知两金属棒将相互靠近. 【答案】A 【点评】防止错误的思维方式：认为两导线电流平行反向，相互排斥.因为两导线感应电流的磁场一定小于条形磁铁在该区域产生的磁场. 本例中条形磁铁所受的磁场力阻碍其向下运动，两导线相互靠拢，也典型地说明了“阻碍”的物理意义.,图58-5,方法概述 由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处在原磁场中受到安培力的作用，闭合导线受力的结果： （1）阻碍原磁通量的变化增反减同. （2）阻碍导体与磁体间的相对运动来拒去留. （3）当回路发生形变时，感应电流的效果为阻碍回路发生形变. （4）当由于线圈自身的电流发生变
9、化而产生感应电流时，感应电流的效果为阻碍原电流的变化. 总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的以上表述出发，分析问题更简便.,变式训练 （2006年广东物理卷）如图58-6所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为 l0、下弧长为 d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2 l0 、下弧长为2 d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 L.先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦.下列说法正确的是（ ） A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为 abcda B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为 adcba C.金属线框dc边
10、进入磁场与ab边离开磁场 的速度大小总是相等 D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动,图58-6,【解析】解法一 利用楞次定律和右手定则判断感应电流方向. 线框进入磁场时，原磁场向里，磁通量增加，由楞次定律知感应电流的磁场向外，再由安培定则知，感应电流的方向为adcba，同理，线框离开磁场时，感应电流的方向为abcda，故选项A、B均错误. 解法二 由右手定则判断感应电流方向. 线框进入时，cd边向左切割磁感线，由右手定则知，感应电流方向为adcba；离开时，ab边向左切割感线，由右手定则知，感应电流方向为abcda.故选项A、B均错误. 由能量守恒定律知，机械能转化为电能，再转化为焦耳热，故线
11、框速度减小，选项C错误.线圈不出磁场，磁通量不变化，由于d0L,所以线框最终做简谐运动，选项D正确. 【答案】D,高考排雷 在计算磁通量时，要注意=BS中的S是线圈的有效面积；而对于磁通量的变化量的计算要注意磁通量的正负. 例 如图58-7所示，置于水平面上的矩形线圈abcd一半处在磁场外，一半处在磁场内，e为ac的中点，f为bd的中点，ab=L1,ac=L2，在直线O1O2的左侧有范围广阔的磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示.若线圈以ab边为轴从图示位置转过60，此过程线圈中有无感应电流产生？在线圈转过90的过程中磁通量的变化量为多少？ 在线圈转过180的过程中磁通量的变化 量又为多少
12、？,图58-7,【错解】当线圈转过60时，其面积发生变化，由=BS可知，磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生；在线圈转过90的过程中，线圈面积由 变化到0，故= ；在线圈转过180的过程中，线圈面积由 变化到L1L2，故=BL1L2- = . 【剖析】磁通量=BSn,Sn（有效面积）取S在与B垂直方向上的投影.在图示位置，有效面积为 ，线圈转过60后在磁场中的有效面积仍是 .而转过180时，穿过线圈的磁通量的方向发生了变化. 【正解】以ab边为轴从图示位置转过60的过程中，线圈在磁场中的有效面积不变，一直是 ，磁通量不发生变化，线圈中无感应电流产生.若线圈转过90，则磁通量的变化量为 ；若线圈
13、转过180，则末位置磁通量为-BL1L2，初位置磁通量为 ，磁通量的变化量为 .,【答案】无 体验成功 1.(湘潭市一中2010届高中毕业班测试)美国宇航局曾在航天飞机上做过悬绳发电实验.当时从航天飞机上将一根很长的绝缘金属绳连着一个金属球,向指向地心方向释放,悬挂在航天飞机下方.当时航天飞机正在赤道上空离地面几百公里高的电离层绕地球做匀速圆周运动,绕行方向与地球自转方向相同.设地球自转角速度为0,航天飞机做圆周运动的角速度为.下列说法中正确的是( ) A.0,悬绳上端的电势高于下端的电势 D.0,悬绳上端的电势低于下端的电势,【解析】地球自转的周期是24 h,航天飞机的周期小于24 h,因此
14、0.赤道上空的地磁场方向是水平向北的,航天飞机从西向东飞行,由右手定则可知,感应电动势方向向上,因此上端电势高.注意D项是错误的,因为该航天飞机正在赤道上空离地面几百公里高处,远小于同步卫星的高度36000 km,由= 知,其角速度大于同步卫星,即大于地球自转角速度. 【答案】A,2.(2009年浙江省绍兴市高中联考)如图58-8所示,一平面线圈用细杆悬于P点,开始细杆处于水平位置,释放后它在图示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直.当线圈第一次通过位置和位置时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向依次为（ ） A.位置位置均为逆时针方向 B.位置逆时针方向,位置顺时针方向 C.位
15、置位置均为顺时针方向 D.位置顺时针方向,位置逆时针方向,图58-8,【解析】第一次通过位置时，线圈中磁通量正在增加，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知，感应电流为逆时针方向；同理可知位置的感应电流为顺时针方向. 【答案】B 3.(2007年宁夏理综卷)电阻R、电容C与一线圈连接成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图58-9所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) A.从a到b,上极板带正电 B.从a到b,下极板带正电 C.从b到a,上极板带正电 D.从b到a,下极板带正电,图58-9,【解析】在N极接近线圈上端的过程中，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流应沿顺时针方向，即把线圈看做等效电源，正极在下方，所以流过R的电流方向为由b到a，电容器下极板带正电. 【答案】D 4.(2009年浙江理综卷)如图58-10所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细 杆悬挂在O点,并可绕O点摆动.金属线 框从右侧某一位置静止开始释放,在摆 动到左侧最高点的过程中,细杆和金属 线框平面始终处于同一平面,且垂直纸 面.则线框中感应电流的方向是( ),图58-10,A.abcda B.d
