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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,学习目标:,知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义; 能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期。 德育目标:让学生自己根据函数图像而导出周期性,领会从特殊推广到一般的数学思想,体会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。,知识回顾,画出正弦、余弦函数在R上的图像,y=sinx,xR,y=cosx,xR,重要结论 f(x)=cos(x+)的最小正周期为 f(x)=cos(x+) =cos(x+2) (使用诱导公式) 所以 是f(x)的周期,进一步可证明 是最小正周期。,例2:观测:log210log28=3,log210log216=4 原式=f(log21022) =f(log2104) (注意这时的自变量值为负,仍不能 代入已知表达式) =f(log2104) ( 用偶函数性质) =f(log210+4),