《高中数学 二维形式的柯西不等式课件 新人教a版选修4-5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 二维形式的柯西不等式课件 新人教a版选修4-5(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
一、二维形式的柯西不等式 (第二课时),一. 课前复习,(一)定理1(二维形式的柯西不等式):,二维形式的柯西不等式经过变形后可得到两个比较重要的不等式:,这在以后证明不等式时会用到,定理2: (柯西不等式的向量形式),设 是两个向量,则,当且仅当 是零向量,或存在实数 , 使 时,等号成立.,一. 学习新课,观察,根据两点间距离公式以及三角形的边长关系:,定理(二维形式的三角不等式) 设 ,那么,问题: 你能否利用柯西不等式,从代数的角度证明这个不等式?,例3.设a,bR+,a+b=1,求证,练习巩固:,练习一: 设a,b为正数,求,练习二: P37 第6题,小结:,本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用,柯西不等式是一个经典不等式,是一个重要的数学结论,在以后的证明某些不等式和求最值时有重要作用,要学会灵活运用。,作业: P37 第 8 题,