《2018届高考数学第一轮总复习经典实用 4-3两角和与差的正弦、余弦、正切学案课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学第一轮总复习经典实用 4-3两角和与差的正弦、余弦、正切学案课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础知识 一、两角和与差的三角函数公式 sin() ； cos() ； tan() .,sincoscossin,coscossinsin,其变形为： tantantan()(1tantan)； tantantan()(1tantan)；,二、二倍角公式 sin2 ； cos2 ； tan2 . 1sincos sin2； 2升幂公式：1sin2 ； 1sin2 ； 1cos2 ； 1cos2 .,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,(sincos)2,(sincos)2,2cos2,2sin2,3降幂公式：,三、角的变换 要辩证地看待和角与差角，根据需要，可以进行适
2、当的变换：()，()，2()(),2()(),4是2的二倍， 的二倍，3是 的二倍，()是 ()的二倍等等,四、函数f()acosbsin(a，b为常数)，可以化为f() 或f() 其中cos ，sin ，tan .的终边所在的象限由 来确定,，,a，b的符号,易错知识 一、公式的逆用和变形应用失误 1sin20cos50sin70cos40_. 2cos113cos23sin113cos67_. 答案：0 3tan12tan33tan12tan33_. 答案：1 4已知 那么(1tan)(1tan)_. 答案：2,二、多角度转换易错 转化的思想是实施三角变换的主导思路，变换包括函数名称变换、
3、角的变换、1的变换、和积变换、幂的升降变换等等,答案：B,三、忽视角的范围而失误 6已知，(0，)，且tan() tan 则角2_.,回归教材 1(教材P4611题改编)已知tan()1，tan 则tan的值为 ( ) 答案：C,2在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC为钝角三角形”的 ( ) A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件 答案：C,3已知等腰ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是 ( ) 答案：D,答案：C,5(教材P1019题改编)已知sin() 答案：3,分析 本题主要考查三角函数概念和三角函数有关公式的应用，属容易题，本题利用估
4、算法比较简捷 答案 A,(2009全国，4)已知tan4，cot 则tan() ( ) 答案：B,解析：由已知得tan3，tan() 故选B.,(2008黄冈综合测试)a (sin17cos17)，b2cos2131，c ，则 ( ) Acab Bbca Cabc Dbac,解析：a (sin17cos17)sin17cos45cos17sin45sin62， b2cos2131cos26sin64，c sin60，cab，故选A. 答案：A,【例2】 (2007江苏，11)若cos() cos() 则tantan_. 命题意图 考查三角函数有关公式及三角函数值的运算,解析 cos()cosc
5、ossinsin cos()coscossinsin 3得：2coscos4sinsin，即tantan 故填,求值：(1)cos20cos40cos60cos80； (2)tan20tan40 tan20tan40.,命题意图：考查分析，观察，总结，灵活应用公式的能力 分析：(1)60为特殊角，20，40，80成等比，公比为2，又函数名称为余弦，因此乘以sin20后可连续应用倍角公式 (2)20与40和为60特殊角，因此可考虑两角和正切公式的运用,解析：(1)cos20cos40cos60cos80 (2)tan20tan40tan60(1tan20tan40),总结评述：(1)中利用正弦的
6、二倍角公式的变形用法：cos 转化的公式形式，利用约分化简达到求值目的 (2)中利用两角和与差的正切公式的变形用法：tantantan()(1tantan).,分析 本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、特殊角三角函数值、两角和的正弦、两角差的余弦、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力,又sin2xcos2x1， 由得25sin2x5sinx120，,答案：A,命题意图：观察已知角和所求角，可作出 的配凑角变换，然后利用余弦的差角公式求解,总结评述：“凑角法”是解三角题的常用技巧,1运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升次、降次的灵活运用，要注意“1”的各种变通 2在(0，)范围内，sin() 所对应的角不是唯一的,3在三角求值时，往往要估计角的范围后再确定求三角函数值 4重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形,请同学们认真完成课后强化作业,
