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1、任意角的三角函数（3）,第一章 三角函数,高一年级数学必修4,设角 终边上的任意一点为 ，则,O,x,y,复习回顾,正弦:,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），那么,余弦:,正切:,复习回顾,新知探究,P（x，y）,O,x,y,1.有向线段MP为角的正弦线 MP= sin,新知探究,P（x，y）,O,x,y,2.有向线段OM为角的余弦线. OM=cos,练习：设为锐角，根据正弦线和余弦线说明sincos1？,MPOMOP=1,正切线,正切线,3.正切线的几何特征,过点A（1，0）作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线相交于点T，则 AT=tan.,当角的终边在坐标轴上时，角
2、的正弦线和余弦线的含义如何？,当角的终边在坐标轴上时，角的正切线的含义如何？,当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点；当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在.,用数形结合思想证明： （其中为锐角）,典型例题,例1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,（1） ； （2） ； （3） ； （4） .,例2 在0 内，求使 成立的的取值范围.,例3 求函数 的定义域.,小结,1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值.,2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点O和点A（1，0）.,3.利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数学思想.,
