《高三数学一轮复习 第八章 第一节 椭圆课件 理（全国版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第八章 第一节 椭圆课件 理（全国版）（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节 椭 圆,1对椭圆定义的理解 平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，当_时，动点P的轨迹是椭圆；当_时，轨迹为线段F1F2；当2a|F1F2|时，轨迹不存在,2a|F1F2|,2a|F1F2|,椭圆上,椭圆外,椭圆内,A4a B2(ac) C2(ac) D以上结果均有可能 【解析】 假设球由点F1处击 出，经P、Q点后返回F1，则 路程为4a，球由点F1击出经 B点后返回F1，则路程为2(a+c)球由点F1击出，经A点返回F1，则路程为2(a-c) 【答案】 D,【答案】 D,【答案】 C,已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴
2、垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程,椭圆的定义及标准方程,求椭圆的标准方程主要有定义法、待定系数法，有时还可根据条件用代入法用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是： (1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能,椭圆的几何性质,(1)求椭圆的离心率e； (2)设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求F1QF2的取值范围,2求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及到顶点、焦点、准线、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系,直线与椭圆的位置关系,(1)求椭圆
3、C的方程； (2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程,【思路点拨】 (1)可根据椭圆定义来求椭圆方程； (2)方法一：设斜率为k，表示出直线方程，然后与椭圆方程联立，利用根与系数的关系及中点坐标公式求解；,方法二：设出A、B两点坐标，代入椭圆方程，作差变形，利用中点坐标公式及斜率求解(即点差法),(1)0，直线与椭圆相交，有两个公共点 (2)0，直线与椭圆相切，有一个公共点 (3)0，直线与椭圆相离，无公共点,解决直线与椭圆的位置关系问题时常利用数形结合法、设而不求法、弦长公式及根与系数的关系去解决,【思路点拨】 设M(x，y)，
4、由题意将x表示为关于e的不等式，根据椭圆上的点的取值范围得到关于e的不等式，即可得解；设出椭圆的方程得到N点到椭圆上的点的距离公式，然后研究最值问题,1.椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)，“四线”(两条对称轴、两条准线)，“两形”(中心，焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)，研究它们之间的相互联系,【答案】 A,【答案】 D,教师选讲(2009年陕西高考)“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,【答案】 C,【答案】 2；120,1求椭圆
5、的标准方程常用的方法是待定系数法和轨迹方程法 2直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的实数解的个数来确定通常用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判别式来判定，则有：,3直线和椭圆相交时的弦的中点坐标或弦中点的轨迹方程则由韦达定理来解决，设点而不求点是解析几何中最重要的解题方法,利用直线 、弦长、圆锥曲线三者间的关系组成的各类试题是解析几何中长盛不衰的主题，其中利用直线方程、直线和椭圆相交后的弦去求椭圆方程是各类试题中最难的试题，也是高考的热点试题之一,由椭圆的定义得到的椭圆上任意一点到焦点的距离即焦半径公式aex0(或aey0)在解题中有重要作用，注意掌握,课时提能精练 点击进入链接,
