《黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《8.3 实际问题与二元一次方程组》课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《8.3 实际问题与二元一次方程组》课件2 新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元一次不等式,实际问题与一元一次不等式组,实际问题与一元一次不等式组,教材分析,学情分析,实际问题与一元一次不等式组是人教版七年级下册第九章第三节第二课时的内容，本节课主要讨论两个方面内容：1、如何用一元一次不等式（不等式组)解决实际问题，并归纳其基本步骤；2、通过对实际问题的探索，让学生学会从数学的角度分析问题理解问题，解决问题，发展学生应用数学的意识。从而使学生体会到一元一次不等式(不等式组)是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。 本节内容既是对已学一元一次方程及二元一次方程组相关知识的运用和深化,又为以后学习一元二次方程、函数以及
2、进一步学习不等式知识的奠定基础，具有承上启下的作用。,教材的地位和作用,学情分析,1、学生学习了一元一次方程应用、二元一次方程组应用、一元一次不等式应用及一元一次不等式组的解法等知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。 2、根据七年级学生上课易分散注意力这一特点，我在教学中充分发挥学生的主题作用，让他们多思考、多合作交流，来吸引学生的注意力，引起他们的兴趣。 3、在心里上，七年级学生好表现，对新事物、特别是身边的事物有好奇心，我抓住这些有利因素，在教学中创造条件让学生发表见解，发现他们的闪光点即使给予表扬鼓励，激发他们的学习兴趣,（1）理解并掌握运用一元一次不等式组解决具有不等关系的实际问题;
3、进一步掌握一元一次不等式组的解法. （2）通过列一元一次不等式组解决实际问题,让学生体会一元一次不等式 组是解决实际问题的有效的数学模型.发展学生由实际问题转化为数 学问题的能力. （3）进一步强化学生运用数学的意识,从而是学生乐于接触实际生活中的 数学信息.通过合作探究,增强学生交流合作的能力,激情投入，主动 探索，合作创新. 学习重点： 由实际问题的不等关系列出不等式组 学习难点： 列一元一次不等式组的描述实际问题中的不等关系,学法指导,探究案：,（一）基础知识探究：结合预习中自己的疑惑，分组合作 讨论解疑；展示点评，总结升华；教师点拨纠正。 （二）知识综合应用探究：分组合作，讨论解疑；完
4、成学 案，展示点评，总结升华；教师点拨规范步骤。 （三）知识建构: 归纳总结，构建知识网络.,预习案：,通过自主高效预习，提高自己的阅读理解能力，完成预先中设置的问题，同时结合课本基础知识和例题完成预习自测，并将不能解决的问题写到我的一疑惑处等待课堂上与老师和同学共同探究解决。,训练案:,学生自主独立完成，适当小组合作探究.,检测案：,学生课后完成或考试.,教学设计,提高学生学习的积极性，提高教学效果。从“教学生学”转变为“由学生自己学”。从“以教者为中心”转变为“以学者为中心”。尊重学生的主体地位，引导学生积极主动的参与学习，促进学生全面发展。,设计意图,探究案,预习案,知识建构,教学设计,
5、检测案,训练案,预习案,通过旧知识回顾和教材助读，激发学生的学习兴趣，培养学生归纳总结和解决实际问题的能力。 基于教材以及相关的基础知识及学生的实际水平，适当编写难度较低的题目，目的是让学生通过自主预习掌握基础知识，达到预习效果。预习自测是检验学生的预习情况。,设计意图,学法指导,学生用1520分钟阅读教材后完成预习自测，并将自己的疑惑写出来。,预习案,一. 旧知回顾： 一元一次不等式组解集的定义及其在数轴上的表示方法. 2. 解一元一次不等式组的步骤是什么?,二. 教材助读(阅读教材139页到140页),例2中涉及几个不等关系 例2题目中 “不能完成任务”的意思是:按照原来的生产速度,10天
6、的产品数量_500. “提前完成任务”的意思是：提高生产速度后,10天的产品数量_500. 3. 利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？,三 .预习自测,我的疑惑 ：_.,1. 已知一个矩形的相邻两边长是3cm和xcm，若它的周长小于14cm,面积大于6cm2 则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 2.在海拔200米的山顶放飞一个气球，若气球平均每秒上升1.5米，那么放飞多少秒后气球位于海拔500800米的高空？,2,2 11,2 4,2 4,A,B,C,D,预习案可能出现的问题： 学生对例题中的”提前完成的任务中涉及的不等关系“理解不透彻。 解决方法： 课堂上举出分析贴近生活的实
7、际例子。,按照教材及课标要求设计探究案，以实现提高学生把从实际问题抽象出数学问题的能力,并渗透数学建模思想的目的。 让学生主动参与，在学习中发展自主探究能力。引导学生运用知识，形成技能。,探究案,学法指导,设计意图,首先自主探究然后小组合作探究的形式共同解决.教师随时深入小组关注探究情况。,质疑探究-质疑解疑、合作探究,探究案,信息链接: 华人数学家夏道行 数学家夏道行在泛函积分和不变测度论方的研究成果被国 际数学界称为“夏氏不等式”。 夏道行，江苏泰州人1950年毕业于山东大学数学系，1952 年浙江大学数学系研究生毕业，原复旦大学教授。在函数方面 证实了戈鲁辛的两个猜测，建立了“拟共形映照
8、的参数表示法” 得到一些有用的不等式，和被称为“夏道行函数”的一些性质。 在现代数学物理方面，对带不定尺度的散射问题等获得创建 性结果。,导入新课： 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2个，则剩3 件；若每人分3件，则最后一人能分到玩具但是不足3件 求有多少位小朋友，有多少个玩具？,一基础知识探究 （一）探究点 一元一次不等式组的应用 问题1：利用一元一次不等式组解决实际问题时，题目中一般会出 现什么样的字眼？ 答案： 问题2：利用一元一次不等式组解决实际问题体现什么数学思想？ 答案： 问题3：类比利用一元一次不等式解决实际问题的步骤，用不等式 组解决实际问题时首先应做什么？ 答案：找出题中各
9、量之间的_关系. 归纳总结：用不等式组解决实际问题的基本过程为： _,（二）知识综合应用探究 探究点1. 一元一次不等式组在几何中的应用 【例1】用32根火柴棒首尾相接,围成一个三角形.问最多能围成多少种不同的等腰三角形?说明你的理由. 思考：三角形三边关系是什么？ 规律方法总结：要善于利用几何中的定理和性质得到不 等关系，从而列出不等式或不等式组.,探究点2. 一元一次不等式组在实际生活中的应用 【例2】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：,已知可供建
10、造的沼气池的面积不超过365m2，该村农户共有492户。,（1）满足条件的方案共有几种？ （2）哪种方案更省钱？ 思考1. 题目中的关键词是什么？ 思考2.题目中有怎样的不等关系？,探究案可能出现的问题： （1）知识综合探究点一：学生可能无从入手。另外容易忽视次探究点的实际一共是两个问题。 解决方法：在课堂上给予提示和指导。 （2）知识点综合探究二：因试题文字比较长，学生容易有厌题情绪。 解决方法：在探究过程中帮助学生理清题目脉络。,针对本节内容学生自主构建知识网络图.理清用一元一次不等式组解决实际问题的思路.,我的知识网络图,设计意图,我的知识网络图-归纳梳理,整合内化,实际问题,抽象,分析
11、,列出,验证,解的合理性,解释,求出,可能出现问题：对于B2层和C层同学会遇到困难，很难独立完成，在处理过程中先由学生自己完成然后由教师给予补充。,针对本节内容以及课标要求进行设计。试题分ABC三层，目的是检测学生本节的学习情况与知识体系的建立情况。,训练案,设计意图：,学法指导：,按实际情况由学生独立完成或适当合作探究解决。教师给予指导。,1. 一本科普读物一共98页，小明读了一周（7天）还没有读完，而小红不到一周就读完了。小红平均每天比平时多读3页，问小明平均每天读多少页？设小明平均每天读x页，则下列正确的是,训练案,A,B,C,D,2. 有一个两位数，其十位上的数字比个位 上的数字小2，
12、这个两位数大于20小于40，则这 个两位数是多少？,3. 某小区有一块空地,现在想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的长方形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米，求x的整数解。,x米,8米,4. 解决导入本课时的问题,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 2个，则剩3件；若每人分3件，则最后一人 能分到玩具但是不足3件，求有多少位小朋 友，有多少个玩具？,学法指导,检测案,按照本节课的学习目标设置不同层次的习题，已达到帮助学生巩固所学知识并应用所学知识解决实际问题的目的。,设计意图,课后测试，由学生独立完成,某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果
13、给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒 （1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？,检测案,1.,2. 简单的方案设计 某公司经营甲乙两种商品,甲种商品每件 进价10万元,乙种商品每件进价6万元,现在准 备购进甲,乙两种共20件,所用资金不低于170 万元,不高于180万元,则该公司有几种进货方 案?,3. 甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。 根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上 甲，最慢不晚于1h15min
14、追上甲，乙骑自行 车的速度应当控制在什么范围？,4. 某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨 （1）企业有哪几种购买方案？ （2）哪种购买方案更省钱？,今年6月份，我市果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现在计划租用甲，乙两种货车共16辆，将这批水果全部运到深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨。 （1）该果农安排甲，乙两种货车时有几种方 案？请你帮助设计出来。 （2）若甲种货车每辆需要付运输费2000元，乙 种货车每辆需要付运输费1300元，则该果 农选择哪种方案？使运费最少？最少运费是 多少元？,5.,谢 谢 欢迎给予宝贵意见,
