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1、第五章,交变电流,1 交变电流,知识点 1,交变电流,1交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流 2直流：方向不随时间变化的电流 3中性面：线圈平面垂直于磁感线时的位置 4正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流,知识点 2,交变电流的产生,1产生方法 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线 圈中就会产生正弦式交变电流(如图 511 所示) 图 511,2电流特点,(1)线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电,动势和感应电流为零；,(2)线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但,感应电动势和感应电流最大；,(3)感应电动势和感应电流的方向每一个周期改变两次，在
2、,中性面时开始改变,知识点 3,交变电流的变化规律,1正弦交变电流的数学表达式 如图 512 甲、乙所示，n 匝矩形线圈 abcd，其边长分 别为 adL1，abL2，面积 SL1L2，在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 OO以角速度匀速转动，从中 性面开始计时，经时间 t，转动的 角度t. 图 512,如果线圈从如图 513 所示位置即峰值面开始转动，电 路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化，对 于单匝线圈，有：,图 513,(1)电动势的瞬时表达式 eEmcos t. (2)电流的瞬时表达式 iImcos t . (3)路端电压 uUmcos t.,(4)
3、在峰值面上，|cos t|1，电动势得最大值 Em.,【例 1】(双选)单匝矩形线圈 abcd 放在匀强磁场中，如图 51 4 所示，abdcl1，adbcl2，从图示位置起以角速度绕不同,转轴做匀速转动(,),图 514 A以 OO为转轴时，感应电动势 eBl1l2sin t B以 O1O1为转轴时，感应电动势 eBl1l2sin t C以 OO为转轴时，感应电动势 eBl1l2cos t D以 OO为转轴或以 ab 为转轴时，感应电动势,解析： 以 OO为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根 据感应电动势的表达式 eEmcos t 及EmBS=Bl1l2w 可知e Bl1l2cos t，则
4、C 对 A 错；再根据三角函数关系可知 D 选 项正确若线圈以 O1O1为转轴，线圈磁通量变化始终为零， 则感应电动势为零,答案：CD,1(双选)一个平面矩形线圈在绕垂直于磁场的轴转动时，,产生的交变感应电动势最大的情况是(,),BD,A线圈平面垂直于磁场 B线圈平面平行于磁场 C磁通量最大时 D磁通量为零时 解析：当线圈平行于磁场时，磁通量为零，磁通量的变化 率最大，感应电动势最大,题型 1,交变电流的表达式,【例2】交流发电机在工作时电动势为 e Emsin t，若将 发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其他,条件不变，则电动势为(,),C,解析：e=nBSsin t，转速增
5、大一倍，所围面积减少一半， 最大值不变，则可知表达式为 eEmsin 2t.,2如图 515 所示，一半径为 r10 cm 的圆形线圈共,向的中心轴线 OO以 n600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转 至中性面位置时开始计时求：,图 515,解：当线圈从中性面开始计时，产生的感应电动势的瞬时 值表达式为 eNBSsin t (1)eNBSsin t，其中 2n210 rad/s20 rad/s 所以 eNBSsin t,题型 2,交变电流的图象,【例 3】处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速 度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与 ab 垂直在 t0 时 刻，线圈平面与纸面重合(图 516)，线圈的 cd 边离开纸面 向外运动若规定由 abcda 方向的感应电流为正，则,),能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化的图线是( 图 516,解析：由峰值面开始计时，说明变化规律是余弦图象，当 cd 边向外转时，电流向上，因此电流起始值为正值只有 C 选 项正确 答案：C,3(双选)如图 517 所示是一个正弦交变电流的 it 图,),象，根据这一图象，以下说法正确的是( 图 517,Ai2sin 0.4t A Bi2sin 5t A Ci0.1 s 时，线圈平面与磁感线平行 Dt0.1 s 时，线圈平面与磁感线垂直,答案： BC,
