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1、心吴学海风向标a1LJIRChUtOU.1.理解探究的过程和所用的方法、2.了解探究结论和弹性势能表达式(不必计算解题).3.了解拉力对弹簪做功的计算方法-略基础导学,1.弹性势能:申于弹簧发生弹性形变所具有的势能2.定性分析猜想:通过类比重力势能和根据实际生活经验,得出影陕弼性劾能大小的定性猜意:(D)弹簧被拉伸的长度越大。其弹性势能应该越本因为力通过的位移更长.但不一定成正比关系.(2)拉伸长度相同时,弹簧越“硬“(劲度系数越大).其弹性势能应该越大.因为拉动长度相同时用力更大.3.定量研究恩路:从对物体状态量的改变来了解这种状态量,是物理研究的最重要方法之一.因此这里从做功对树种能量的影
2、响来了解这种能量(重力势能即由此得来).所以应该先研究弹簧弹力做功的表达式.探窘增懂蛰售衰达式1COIMm1.拉力做功的计算探究:用拉力七缓慢拉动弹簧.巾于受力平衡,拉力等于弹力即F一l,与伸长量1是匀变力关系,因此拉力做功可类比匀加速直线运动.(1)与匀加速度求位移与时间的关系类比匀加速度直线运动Ca是常量)|拉力对弹簧傲功(是常量)速度与时间!的,|F_,|一拉力二与仲关系一长量1的关系短时内位移与速庭|、_,|_一短伸长量内的关系|一吊(门一19|加与力的关系位移不与时间的|y孕纳宁与余长表达式一“2|量1的表巡式可猜想出拉力做功与弹簧伸长量的关系为W=告那,与弹性势能的定性猪想不矛盾.
3、(2)平均力求法法来求解弹黄从伸长虽1变为丶时,力的平均值为卯一F十Fz一歹盈(凸十肠)所以拉力做的功为WW三E一1)一歹账媛一惘.(3)吊象面积求和方法,长再阿日了1何象加闸很小一段伸长量A下,拉力做功的近似值为F.Al.(图中小长方形面积).拉力在弹簧伸长量变为的过程巾,做的功近似等于每一小段所做功的总和,即如图所示每一小段长方形的面积之和.当被细分的小段A有无限段时,长方形面积之和于图中F一1线段与1围成的梯形的面积,做功为一(育十股)(一1工W=3二言居一言岑2.弹簧弹力健的功弹簧弹力做的功不能完全等同于拉力做的功.在探究中、拉力阔缓俘拉动弹篱的伊此向干弹莆九与拉力大小相等、.方闵视反
4、,所以弹赠为徽的功义小。EW一一W二屋一言矿3.类比得出弹性势能表达式弹簧力做的功为Ww一二碟一言居(为起始伸长量h为终点时的伸长量),与重力做功W一agla一mgle(为起点高度,为终点高度)和重力势能F一mgh的定义相类似,可得出弹簧弹性势能的表达式:E一言F-则弹力健功与弹性势能的关:史一技)i显然弹力做功的多少等于弹性势旁的减少量.【教师眷考】拉力对弹薹做功的计真导学里介绍的方法星然便于理解,但在数学上和逻辑上不是很严谦,这里介绍另一秦更为精确的中学数学计算方法来计算拉力对弹赞做的功,此方法为阿基米德独创出来的(他是用于计算必面积).由做功的定义可知,力在一个总过程中所做的功等于这个力
5、在所有分逢释画所做的功齐和4|库7将拉力拉痒费的伸丧壁隍分卯吴小设个小殴的长度为Ai一不七,关中为起始伸长量,h为最终伸长量.每段拉力所做的功为卯,一F.Ai则总功为W必|)3荸叠3|并如图7一5一2所示,力的最大值为F一十呆D,最小值为F二训8十(or-1)A口,即F一F,所以矿十(ar-1)&刀AI耿.一k(十nA则总功满足=茎珏z】十(，厂1)AzMW茎飓(z】十DAl利用等差数列求和可得到ihis小I招坚朱DD口力x考广闯W讪(mAD十告愿”吟Dz十音()hDAZ将Al一不一万帝入得5心十鄙衅xmmm呻m告以媛一舅)一昔罄(L一跖严W半队疃一动2加超向于无限段时,上式左右两端有如下趋势。羞黄侗以产丁唰干着墙绪皂f永霾rW万;端“,因此必有W一歹以覆日,这就是拉力做功精彗的表达式。e目宣麦丨显然将伍长过程分成任意段,上式都成立,因此当薹蚕)肇爹
