《高中数学 2.4.2抛物线的几何性质(三)课件 新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.4.2抛物线的几何性质(三)课件 新人教a版选修2-1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.4.2抛物线的简单几何性质(3),复习练习： 1、已知抛物线 ，若 的三个顶点都在该抛物线上，且点A的纵坐标为8， 的重心恰在抛物线的焦点上，求直线BC的斜率。,(4)求证：以抛物线 的过焦点的弦为直径的圆必定与此抛物线的准线相切。,2、过抛物线 的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点。 (1)证明：直线AB过定点；,(3)求 的面积的最小值；,(2)求AB中点M的轨迹方程；,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,复习:,一、直线与抛物线位置关系种类,1、
2、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）,与双曲线的情况一样,x,y,O,二、判断方法探讨,1、直线与抛物线相离，无交点。,例：判断直线 y = x +2与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。,x,y,O,2、直线与抛物线相切，交与一点。,例：判断直线 y = x +1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。,二、判断方法探讨,3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。,例：判断直线 y = 6 与抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标,二、判断方法探讨,x,y,O,例：判断直线 y = x -1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。,4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。,二、判断方法探讨,三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行（重合）,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,判断直线是否与抛物线的对称轴平行,不平行,直线与抛物线相交(一个交点),平行,三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二）,计 算 判 别 式,几何画板演示,
