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整式的除法专题 与乘除互逆运算相关的问题1. 已知一个多项式与单项式-7x2y3的积为21x4y5-28x7y4+14x6y6,试求这个多项式.2. 已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,求除式状元笔记【知识要点】1. 单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式,2. 多项式除以单项式法则:多项式除以单项武,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加,即:(a+b+c)m=am+bm+cm【温馨提示】1. 计算单项式除以单项式时要注意:(1)商的符号;(2)运算顺序与有理数运算顺序相同2. 在进行多项式除以单项式时,一定要注意符号,不要漏除每一项多项式除以单项式的关键是逐项去除,结果的项数与多项的项数相同,这是检验是否漏项的重要方法注意多项式带单位对要加括号.参考答案1. 解:依题意:所求多项式=(21x4y5-28x7y4+14x6y6)(-7x2y3)=-3x2y2+4x5y-2x4y32. 解:x3+3x2-1-(-1)x=(x3+3x2)x=x2+3x