《3.3《探索三角形全等的条件》 学案(北师大版) (4).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.3《探索三角形全等的条件》 学案(北师大版) (4).doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、探索三角形全等的条件(一)班级_姓名_一、学习目标与要求:经历探索三角形全等条件的过程;掌握三角形全等的“边边边”条件;了解三角形的稳定性;经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验二、重点与难点:重点:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性难点:能够进行有条理的思考并进行简单的推理三、学习过程:探索发现:一、探索三角形全等的条件问题:现在要画一个与右图三角形全等的三角形,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?思考1:如果只给一个条件(例如给出一边AB的长度或一角A的度数),你能画出和上面三角形全等的三角形吗?思考2:如果给二个条件,你能想出有几种可能吗
2、?把你想到的可能性一一写出来可能一:_;可能二:_可能三:_在所有这些可能中,你能画出与上面三角形全等的三角形吗?归纳:只给出一个条件或两个条件时,_思考3:如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?可能一:_;可能二:_可能三:_;可能四:_你画的三角形思考4:逐一研究思考3中的各种可能,如果给出的三个条件是三个内角,例如三角形的三个内角分别为400、600、800,你能画出这个三角形吗?请画出,并与其他同学画的进行比较,它们一定全等吗?思考5:给出的三个条件是三条边,例如一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm,你能画出这个三角形吗?与其他同学画的进行比较,它们一定全等吗
3、?画三角形 比较的结果:_归纳:三边对应相等的两个三角形_,简写为“_”或“_”思考6:由上面的结论可知,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,如果用三根木条钉成一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,这个性质叫做_如果用四根木条钉成一个框架,还具备这个性质吗?动手试一试你能解释右图中门框上为什么要盯上斜的木条吗?二、巩固与应用1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?2、已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形?说明理由. 3、已知:如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗?为什么?4、如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线,你能说明其中的道理吗?(请你自己先试着说明,然后看下面的过程,是否对你有帮助,并请你说出每一步的理由)学习小结:1、判定两个三角形全等需要_个条件,当条件是三个角对应相等时,_(填“能”或“不能”判定两个三角形全等2、三边对应相等的两个三角形_