《高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程第一课时课件 新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程第一课时课件 新人教a版选修1-1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1椭圆及其标准方程 （第一课时）,仙女座星系,星系中的椭圆,“传说中的”飞碟,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,设点M(x, y)是椭圆上任一点，
2、,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是 (c, 0)、(c, 0),2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是 (c, 0)、(c, 0),又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,如图，建立直角坐标系xOy，,使x轴经过点F1、F2，并且,点O与线段F1F2的中点重合.,设点M(x, y)是椭圆上任一点，,椭圆的焦距为2c(c0).,焦点F1、F2的坐标分别是
3、(c, 0)、(c, 0),又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a,|MF1|MF2|2a,2. 椭圆标准方程的推导：,讲授新课,(ab0).,椭圆的标准方程：,是F1(c, 0)、F2(c, 0)，且c2a2b2.,它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点,讲授新课,讲授新课,如果使点F1、F2在y轴上，点F1、F2 的坐标是F1(0,c)、F2(0, c)，,则椭圆方程为：,(ab0).,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,两种形式的标准方程的比较：,与,椭圆的标准方程,|MF1|+|MF2|=2a (2a|F1F2|),(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),b2=a2c2,分
4、母哪个大，焦点就在哪一根坐标轴上,答:在 x 轴上(-3,0)和(3,0）,答:在 y 轴上(0,-5)和(0,5）,答:在y 轴上(0,-1)和(0,1),焦点在分母大的那个轴上。,判定下列椭圆的焦点在 哪个轴上，写出焦点坐标。,2.用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。,(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹。,(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹。,(4)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹。,因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故点M的轨迹为椭圆。,因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点
5、M的轨迹不是椭圆 (是线段F1F2)。,(3)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹。,因|MF1|+|MF2|=4|F1F2|=4，故点M的轨迹不存在。,例1、椭圆的两个焦点的坐标分别是(4, 0 )、( 4 , 0 )， 椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10,求椭圆的标准方程。,解： 椭圆的焦点在x轴上 设它的标准方程为: 2a=10, 2c=8 a=5, c=4 b2=a2c2=5242=9 所求椭圆的标准方程为:,例2、两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2） 并且椭圆经过点（-3/2，5/2）,求椭圆的方程。,解：已知焦点为（0，-2）（0，2）.可知焦点在y轴上, 并且2C=4,可以设所求椭圆,椭圆方程为：,由椭圆的定义知：,所以椭圆的方程为：,
