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1、奉新一中2015届高三上学期第一次周考数学理科试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、命题p:“”，则是（ ）A. B. C. D. 2、设，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3如图,I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )（A）（MP）S （B）（MP）S（C）（MP）CIS （D）（MP）CIS4如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数图象可能是（ ）5、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值等于（ ）A. B. C.
2、 D.07.函数的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8. 函数的零点为（ ）A.1,2 B. 1,-2 C.1,-2 D.1, 29.若a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（ ）A.2 B.3 C.6 D.910.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.2 B. C.5 D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 .12. 设，则m+n= 。13已知函数，若函数有唯一一个零点，则实数的取值范围是 14. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为 .15. 具有性质：
3、的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：中满足“倒负”变换的函数是 .温馨提示：请同学们将所有答案填在答题卡上奉新一中2015届高三上学期第一次周考数学理科试题 班级 姓名 学号_ 装 订 线 内 不 要 答 题 uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤)16、(12分) 已知函数在区间上的值域为 （1）求的值; （2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.17（12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式18（12分）集合A=x|x23x+2=0，B=x|x2ax+a1=0，C=x|x2mx+2=0，已知AB=A，AC=C，求a，m19（12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）2t200（1t50，tN）前30天价格为g（t）t30（1t30，tN），后20天价格为g（t）45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间
5、t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值20（13分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围. 21（14分）已知函数的导数为实数，.（1）若在区间-1，1上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（3）设函数，试判断函数的极值点个数。高三上学期第一次周考数学理科参考答案选择题：CBCAD,ABCDA二、填空题：11、，12、e 13、 14、(-1，+) 15、16. 解：（1）a0，所以抛物线开口向上且对称轴为x=1函数f(x)在2，3上单调递增由条件得，即，解得a=1，b=
6、05分（2）由（）知a=1，b=0f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2 若g(x)在2，4上递增，则对称轴，解得m1； 若g(x)在2，4上递减，则对称轴，解得m5， 故所求m的取值范围是m5或m112分17、由题意知.且故二次函数在区间上是减函数.又因为，6分故由二次函数的单调性知不等式即即故即不等的解为：.12分18 19解：（1）根据题意，得S6分（2）当1t30，tN时，S(t20)26400，当t20时，S的最大值为6400；当31t50，tN时，S90t9000为减函数，当t31时，S的最大值为621062106400，当t20时，日销售额S有最大值640
7、012分20解：（1）由 解得 即4分（2）首先， 函数的值域为其次，由题意知：，且对任意，总存在唯一，使得以下分三种情况讨论： 当时，则，解得； 当时，则，解得；当时，则或，解得； 综上：13分解：（1）由已知得，由得.，当时，递增；当时，递减.在区间-1，1上的最大值为.3分又.由题意得，即，得为所求。 5分（2）解：由（1）得，点P（2，1）在曲线上。当切点为P（2，1）时，切线的斜率，的方程为.当点P不是切点时，设切点为切线的余率，的方程为。又点P（2，1）在上，.切线的方程为.故所求切线的方程为或.9分（3）解：.二次函数的判别式为得：.令，得，或。，时，函数为单调递增，极值点个数0；当时，此时方程有两个不相等的实数根，可知函数有两个极值点. 14分
