《2018高考数学总复习 第6单元第4节 数列的通项课件 文 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学总复习 第6单元第4节 数列的通项课件 文 苏教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 数列的通项,基础梳理,数列的通项公式：如果数列an的_ 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,第n项与它的序号n,2. 数列的递推公式：如果已知数列an的首项(或者前几 项)，且任意一项an与an1(或其前面的项)之间的关系可以 _，那么这个公式就叫做数列的递推公 式它是数列的一种表示法,用一个公式来表示,3. 求通项公式的常用方法： (1)观察法； (2)定义法； (3)迭加法(又称累加法、逐差相加法)； (4)迭乘法(又称累乘法、逐商相乘法)； (5)其他方法(如观察、猜想、证明法等),基础达标,1. 数列an满足an1ann，且a11，则a5_.,解
2、析：a5a44a334a2234a1123 411.,解析：因为3 ，即为数列中的 (n13)，所以3 是数列中的第26项,故推测f(n),经典例题,题型一 定义法求通项公式,【例1】 已知在数列an中，a10，an12an2n(nN*)， 求数列an的通项公式,分析 两边同除以2n1，然后变形化简，得通项,变式11,题型二 累加法、累乘法求通项公式,【例2】 根据下列条件，写出数列的通项公式 (1)a12，an1ann；(2)a11,2n1anan1.,分析 (1)将递推关系写成n1个等式累加 (2)将递推关系写成n1个等式累乘，或逐项迭代也可,解：(1)当n1,2,3，n1时，可得n1个等
3、式 anan1n1，an1an2n2，a2a11，将 其相加，得ana1123(n1) ana1 2,(2)方法一：an,变式21,(2)an an1(n2)，an1 an2，an2 an3， a2 a1.以上n1个式子相乘，得 ana1 .又当n1时，a11也适合上式 ，an .,题型三 一阶递推公式求通项,【例3】 设数列an中，a14，an3an12n1(n2)，求an.,分析 对于一阶递推式an1panf(n)求通项，可考虑变 形为an1g(n1)pang(n)，构造等比数列bn(bn ang(n)来求解,变式31,已知在数列an中，a15，an12an3(nN*)，求数列 an的通项公式,解析：不妨设an12(an)，展开得an12an， 与an12an3比较， 得3，an132(an3)，又a15， an3是以a138为首项，2为公比的等比数列 an382n1，an2n23(nN*),链接高考,
