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1、江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题一、 填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分1.若集合，则等于_。2.已知全集，且，则的子集有_个。3.函数（且）的图象恒过点 。4.函数的定义域是_。5.已知函数，则_。6.设函数，则的值为_。7. 是定义在R上的函数，且图像关于原点对称，若，则_。8. _9. 已知函数在上为减函数，则的取值范围是_10. 定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_。11. 已知函数的定义域为，则该函数的值域为 12. 已知函数在区间上恒有意义，则实数的取值范围为_13. 已知定义在R上的函数，若在上单调递增，则实数的取
2、值范围是_14. 关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个相等的实数根 存在实数，使得方程有两个不同的实数根； 存在实数，使得方程有三个不同的实数根； 存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有（填相应的序号）二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本大题满分14分） （1）计算： ； （2）已知用表示.16. （本大题满分14分） 设集合，集合， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围.17. （本大题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总
3、收益满足函数：（其中x是仪器的月产量）(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)18. （本大题满分15分） 已知函数对于任意的，总有，且当时，（1） 求的值并判断函数单调性（2） 求函数在上的最大值与最小值高一期中数学试卷答案填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （1）原式=（7） （2）（14）16. （1） （7） (2) （14）18. (1)令得+=，解得（2）设x1x2 ，f(x)+f(y)=f
4、(x+y)，令x=x2, x+y=x1,则 y=x1-x20 ， 所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)0，所以，f(x)在R上是减函数（7）（2）f(x)+f(y)=f(x+y)f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6，f(1)+f(-1)=f(0)=0，f(1)=-2，（12）又因为f(x)在【-3,3】上是减函数， 所以，最大值为f(-3)=6， 最小值为f(-1)=-2（15）19. （1）由题意可知，即，解得，又所以，经检验，当时，符合题意，所以， （5）（2）(定义法) （10）（3）由题，原不等式可转化为由（2）知，在R上单调递增，所以（14）即：或 （16）
