江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一数学上学期期中联考试题

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1、江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题一、 填空题:本大题共1小题,每小题5分,共70分1.若集合,则等于_。2.已知全集,且,则的子集有_个。3.函数(且)的图象恒过点 。4.函数的定义域是_。5.已知函数,则_。6.设函数,则的值为_。7. 是定义在R上的函数,且图像关于原点对称,若,则_。8. _9. 已知函数在上为减函数,则的取值范围是_10. 定义在R上的函数,对任意xR都有,当 时,则_。11. 已知函数的定义域为,则该函数的值域为 12. 已知函数在区间上恒有意义,则实数的取值范围为_13. 已知定义在R上的函数,若在上单调递增,则实数的取

2、值范围是_14. 关于的方程,下列判断:存在实数,使得方程有两个相等的实数根 存在实数,使得方程有两个不同的实数根; 存在实数,使得方程有三个不同的实数根; 存在实数,使得方程有四个不同的实数根其中正确的有(填相应的序号)二、解答题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本大题满分14分) (1)计算: ; (2)已知用表示.16. (本大题满分14分) 设集合,集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.17. (本大题满分15分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总

3、收益满足函数:(其中x是仪器的月产量)(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益总成本利润)18. (本大题满分15分) 已知函数对于任意的,总有,且当时,(1) 求的值并判断函数单调性(2) 求函数在上的最大值与最小值高一期中数学试卷答案填空题:本大题共1小题,每小题5分,共70分二、解答题:本大题共6小题,共计90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (1)原式=(7) (2)(14)16. (1) (7) (2) (14)18. (1)令得+=,解得(2)设x1x2 ,f(x)+f(y)=f

4、(x+y),令x=x2, x+y=x1,则 y=x1-x20 , 所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)0,所以,f(x)在R上是减函数(7)(2)f(x)+f(y)=f(x+y)f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6,f(1)+f(-1)=f(0)=0,f(1)=-2,(12)又因为f(x)在【-3,3】上是减函数, 所以,最大值为f(-3)=6, 最小值为f(-1)=-2(15)19. (1)由题意可知,即,解得,又所以,经检验,当时,符合题意,所以, (5)(2)(定义法) (10)(3)由题,原不等式可转化为由(2)知,在R上单调递增,所以(14)即:或 (16)

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