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1、江苏省江阴第二中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟 2本卷分试卷与答卷，请将试卷上的所有答案填写到答卷的对应位置，在试卷上作答一律作废一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确结论代号填在答题卡的对应题号内）1= （ ）A5 B5 C5 D2若代数式有意义，则的取值范围是 （ ）Ax2且x3 B2 Cx3 D2且33一元二次方程的根的情况为 （ ）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根4下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方
2、形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ）A3个 B4个 C5个 D6个5两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 （ ）A外离B外切C相交D内切6O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x80的两根，则点A与O的位置关系是 （ ）A点A在O内部 B点A在O上 C点A在O外部 D点A不在O上7如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交O于B，C两点， 2、连接AB，AC，ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点。连接AB，BC，CA
3、ABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断 （）A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确、乙错误D甲错误，乙正确8.抛物线的顶点在y=2x+1上，则c的值为 （ ） A4 B14 C-11 D169. 如图,ABC中,BC=7,cosB,sinC则ABC的面积是 （ ）A B12 C14 D21OOOA B CD10若在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数（）的图象只可能是下图中的 （ ） O二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分请把结果填在答题卡上相应的位置）11. 12. 如图，已知O中，OAB=25，则ACB= 。13. 某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图
4、)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m，则对角线AC= m.14已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其表面积为 ABCP15.已知一元二次方程 .（第17题）（第13题）（第12题）16已知关于的一元二次方程的一根为0，则= 17. 如图l圆柱的底面周长为10cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 .0123y12318. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动即，且每秒移动一个单位，那么第50秒时质点所在位置的坐标是
5、 第18题图三、解答题：（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）计算或化简：（1）； （2）20（本小题满分8分）解方程：FEABCD （1）； （2）221（本小题满分6分）如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC.求证： BE=DF；22（本小题满分8分）我市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米8100元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准
6、备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月3元，请问哪种方案更优惠？23. （本小题满分8分） 如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8。以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE。（1）求证：AB是O的切线；（2）过D点作DFBC交O与点F ，求线段DF的长.24. （本小题满分8分）已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值 25. （本小题满分7分）如图，某校一幢教
7、学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE12米，求这块宣传牌CD的高度 26（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（4，0），（0，4）动点P自A点出发，在AB上匀速运行动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为s（不能构成OPQ的动点除外）（1）求出
8、点B、C的坐标；（2）求s随t变化的函数关系式.27（本小题满分12分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的关系式；（2）；点Q是线段AO上的动点，过点Q作QEAC，交y轴于点E，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；CExOQADBy（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.28（本小题满分11分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 ADB的中点，C、D在直径AB的两侧，若在O内存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数
