《江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册《一元一次方程》提优训练 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省昆山市锦溪中学七年级数学上册《一元一次方程》提优训练 （新版）苏科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程提优训练 教学内容重点知识巩固：专题一：一元一次方程概念的理解:例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。练习：1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。2.已知关于y的方程和方程的解相同，求n的值。3.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是 。4.关于x的方程的解是的解的5倍，则m= ，这两个方程的解分别是 。5.若方程与的解互为相反数，则k= 。6.若，则= 。7.已知方程，则代数式的值是 。8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数?9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）A.4个 B.8个 C.12个 D.16个难点知识突破：专题二：利用一元一次
2、方程的巧解：例2：计算的练习：10.计算的值。专题三、方程的解的讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。例3：已知关于x的方程无解，试求a的值。练习：12.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。13.解方程14.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（ ）A.1 B. C. D.15.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）A.0 B.1 C.8
3、1 D.25616.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？17.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解18.若关于x的方程无解，则k= 。专题四：绝对值方程：例4:解方程：（1） （2） （3）例5：解方程：（1） （2） （3）练习：19.解方程：（1） （2）20.若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）A. B. C. D.一、典型例题分析:例1解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0例2： 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199(m+x)(x-2m
4、)+m的值例3： 已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a的值三、拓展练习(一)填空题1.若关于x的方程x+2=a和2x4=3a有相同的解,则 a= .2.一个三位数,三个数位上的数字和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍,这个三位数是 3关于的方程19xa=0的解为19a,则a=_.4.若关于x的方程5x+1=a(2x+3)无解,则a=_5.若关于x的方程 2x1 +m=0无解,则m=_.(二)选择题6.若2a与1a互为相反数,则a等于( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 27.当3a8时,关于x的方程3x8=a(x1)的解是( )A. 无解 B.正
5、数 C. 零 D.负数8.要使方程ax=a的解为1,则( )A.a可取任何有理数 B.a0 C. a0 D.a09.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a的值为( )A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或310.关于x的方程3x4=abx有无穷多个解,则a. b的值应是( )A. a=4, b=3 B.a=4, b=3 C. a=4 , b=3 D.a .b可取任意数(三)解答题11.解关于x的方程 (1) k(x2)=3x1 (2)axb=cxd12.已知y=1是方程2 (my)=2y的解,解关于x的方程:m(x+4)=2mx4.13.已知方程2ax=(a1)x+6,求a为何整数
6、时,方程的解是正整数.14.若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解.15当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有：(1)正数解；(2)负数解；(3)不大于1的解四、课后作业1.解关于x的方程:ax=1+x 2.已知关于x的方程a(2x1)=4x+3b,当a、b为何值时: (1)方程有唯一解? (2)方程有无数解? (3)方程没有解?3.(1)关于x的方程4k(x+2)1=2x无解,求k的值; (2)关于x的方程kxk=2x5的解为正数,求k的取值范围.一元一次方程应用题专题练习1.某同学在解方程5x-1=x+3时，把 处的数字看错了，解
7、得x=-4，则该同学把 看成了（ ）A、3 B、6 C、-8 D、82.若代数式是同类项，则a=_，b=_.3. 有一列数，按一定的规律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是_4. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为8元，打7折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元5. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_cm6. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得
8、的数比原来的数的3倍多489，原数为_=1 8.张婶去布店买了28米的红布和黑布，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错把红布算作每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请说明你的理由。一、年龄问题小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题三、日历时钟问题四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）1.已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为
9、2，如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元2.一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元3.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元.设进价x元，根据题意列方程得 4.某商
10、品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为_5.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？六、人员分配调配问题：1.如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 2. 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。（1）把表2填写完整（单位：百元）；（2
11、）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况 终点起点南昌武汉温州厂4百元/台8百元/台杭州厂3百元/台5百元/台 终点起点南昌（6台）武汉（8台）温州厂（10台）杭州厂（4台） X七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数1. 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _2.甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50元，乙花去60时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为
12、 九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位1，公式：工作时间工作效率=工作总量（单位1）一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作 天十、（1）储蓄问题：利息=本金利率期数，本息和=本金+利息（2）增长率问题：1.小明把压岁钱存入银行，已知存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计715.4元，小明存入了 元2. 小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元，若利息税是20%，小明实得利息是_元，他存入银行的这一年的利率是_。3. 某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %4. 某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成
