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1、江苏省无锡市江阴暨阳中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题 本卷满分 130分 ， 用时 120 分钟 一选择题（每题3分，共24分） 1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )Ax1 B.x1 C. x1 D.x 12. 用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是 ( )A（x1）2=4B（x+1）2=4 C（x1）2=16D（x+1）2=16 3、 若方程有解，则的取值范围是 （） ABC D无法确定4下列说法中，不正确的是 ( ) A.直径是弦， 弦是直径 B.半圆周是弧 C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧
2、长5.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经 费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，该增长率为 ( ) A. 10% B.20 % C. 30% D.40%6. 如图1，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=500，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是 ( )A.450 B.850 C.900 D.950 7、设是方程的两个实数根, 则的值为 （ ）A2006B2007C2008D2009 8. 关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程 解是
3、 ( )A2或1 B4或1 C1或3 D无法求解 (图1） (图2）二填空题（本大题共有10小题，每空2分，共22分）9在实数范围内分解因式：2a26 .10的算术平方根是 . 已知， = 11.如果关于x的方程(m3)xmx10是一元二次方程，则m为 = 12.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab= , 如32= , 那么812= 13.若x、y为实数，且满足|x3|0，则()2012的值是 .14 若关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 .10a16.如图2,在O中,直径AB弦CD于点M,AM=18,BM
4、=8,则CD的长为_.17.等腰三角形一边长是3，另两边长是方程的根，则这个三角形的周长为 。18设S11，S21，S31,， Sn1.设S，则S_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数）。三解答题19.计算与化简（每题4分、共8分） （1） (2)20、用适当的方法解方程（每题4分、共16分） （1）、 （2） （3）、 （4） 21(6分).22.（6分）已知等腰ABC的一边a2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程 x2(k3)x3k0的两个根，求ABC的周长23. (8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价
5、每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应 为多少?24.（6分）有一弓形石桥，桥下的水面宽为2米，水面离弓顶的高度为3米，（1）求弓形所在圆的半径。（2)一船的棚顶宽为4米，棚顶离水面的高度是2米，当水位上涨0.5米时，此船能通过吗？25（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深
6、度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图226(10分)ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图（1）当射线
7、DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面积等于ABC的面积的时，求线段EF的长27. （12分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运
8、动时，点Q也停止运动.连接PQ，设运动时间为t(s)(0t4).解答下列问题：当t为何值时，PQAB？（2）当点Q在BE之间运动时，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为SPQE：S五边形PQBCD=1:29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由。（3）在P、Q运动过程中，当t为何值时，PEQ为等腰三角形？ 暨阳中学2013-2014初三年级数学试卷（2013.10） 本卷满分 130分 ， 用时 120 分钟 一 1D. 2 .A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 二 9. 10. 、 11. -1 12. 13. 1 14.
9、 15.1-2a 16. 24 17. 7或10或11 18. 三19 .（1）. （2）. 20 . （1） （2） (3) (4) 21 . 22. 8或7 23 .（1）月销售量为500-（55-50）10=450千克 -1分 月销售利润为（55-40）450=6750元 -1分 （2）设销售单价定价每千克为x元时，=8000 - 2分 - 3分当时，月销售成本为16000元，不合题意，舍去。当时，月销售成本为8000元，符合题意。答：销售单价定价每千克为80元。 - 1分24 .(1)5米 -2分 (2) 能通过。-4分25解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到1
10、4cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）-3分（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同-3分（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为铁块的体积为 -3分（4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为 -3分26（1）图（1）中与ADE相似的有ABD，ACD，DCE -答全2分（2）BDFCEDDEF，证明：B+BDF+BFD=180EDF+BDF+CDE=180，又EDF=B，BFD=CDE，由AB=AC，得B=C，BDFCED， -2分BD=CD，又C=EDF，BDFCEDDEF -2分（3）连接AD，过D点作DGEF，DHBF，垂足分别为G，HAB=AC，D是BC的中点，ADBC，BD=BC=6在RtABD中，AD2=AB2BD2，AD=8SABC=BCAD=128=48SDEF=SABC=48=12又ADBD=ABDH，DH=，BDFDEF，DFB=EFD DGEF，DHBF，DH=DG=SDEF=EFDG=12， EF=5 - 4分27解：如图，在Rt
