《江苏省无锡市江阴初级中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴初级中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市江阴初级中学江苏省无锡市江阴初级中学 2013-20142013-2014 学年度九年级数学上学期学年度九年级数学上学期 9 9 月份月考试题月份月考试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1.下列二次根式中，取值范围是3x 的是（ ） A.3x B.62x C.26x D. 1 3x 2.如果 2 (21)12aa ，则（ ） A B. C. D. 3下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） 2222 2 11 3(1)2(1) 200 21AxxBCaxbxcDxxx yx 4.下列一元二次方程中,有实数根是 ( ) A.x2-x+1=0 B
2、.x2-2x+3=0； C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 5.已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A.40 B.100 C. 40或 100 D. 70或 50 6正方形具有而菱形不具备的性质是（ ） A四条边相等 B对角线垂直 C对角线相等 D对角线平分对角 7下列说法： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（ ） A. B. C D。 8已知关于 x 的方程 22 1 (3)0 4
3、xmxm 有两个不相等的实根，那么 m 的最大整数（ ） A2 B1 C0 Dl 9如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上， 点 B，E 在函数 1 y(x0) x 的图象上，则点 E 的坐标是（ ） A 5151 , 22 ; B 35 35 , 22 C 5151 , 22 ; D 35 35 , 22 10.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。 根据规划，本年度投入 800 万元，以后每年投入将比上一年减少 1 5 ；本年度当地旅游业收 入估计为 400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后
4、的旅游业的收人每年比 上年增加 1 4 ，设 4 年内（本年度为第一年）的总投入为 M 万元，总收入为 N 万元，则有（ ） （A）M=N (B)MN (C)MN （D）无法确定 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11方程 2x24x=0 的根为 . 12已知平行四边形 ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _cm 13已知双曲线 x k y 1 经过点（1，2） ，那么k的值等于 . 14用计数器探索：按一定规律排列的一组数： 10 1 ， 11 1 ， 12 1 ， 19 1 ， 20 1 ，如果从 中选出若干个数，使它们的和大
5、于 0.5，那么至少要选 个数. 15若梯形的中位线长为 8cm, 高为 12cm, 则它的面积为_cm2. 16如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= . 17李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点 P 的坐标为（0，2） ， PM 与x轴交于点 N（n，0） ，如图 3当 m=3时，求 n 的值 你解答这个题目得到的 n 值为 . 18如图，梯
6、形 ABCD 中，ADBC，D=Rt，BC=CD=12，ABE=45，点 E 在 DC 上， AE，BC 的延长线相交于点 F，若 AE=10，则 ADECEF SS 的值是 . 三、解答题 19 （本题满分 8 分）计算：(1) 0 420101 （； (2)(x+1)2(x+2) (x2) 20 （本题满分 8 分） (1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式组： x20 5x12(x1) 21 （本题满分 6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E求证：BD=BE； 22 （本题满分 6 分）已知关于 x 的方程 x
7、22(k 一 1 )xk20 （1）当 k 为何值时，方程有实数根； （2）设 x1，x2是方程的两个实数根，且 22 12 xx =4，求 k 的值。 23 （本题满分 8 分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定 全等那么在什么情况下，它们会全等? （1）阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl 求证：ABCA1B1C1 (请你将下列证明过程补充完整)
8、证明：分别过点 B，B1作 BDCA 于 D， B1 D1C1 A1于 D1. 则BDC=B1D1C1=900， BC=B1C1，C=C1， BCDB1C1D1， BD=B1D1 （2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论 24 （本题满分 10 分）我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术” ，即 已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： 2 222 22 1abc sa b 42 （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）.而另一 个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：sp(pa)(pb)(pc)（其中 abc p 2 ）. （1）若已知三角
9、形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三角形 的面积s； （2）你能否由公式推导出公式？请试试. 25 （本题满分 8 分）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点 叫凸四边形的准内点如图 1，PH=PJ，PI=PG，则点 P 就是四边形 ABCD 的准内点 （1）如图 2，AFD 与DEC 的角平分线 FP，EP 相交于点 P求证：点 P 是四边形 ABCD 的 准内点 （2）分别画出图 3 平行四边形和图 4 梯形的准内点 （作图工具不限，不写作法，但要有 必要的说明） （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假” 任意凸四边形一定存在准内点
10、（ ） 任意凸四边形一定只有一个准内点 （ ） 若 P 是任意凸四边形 ABCD 的准内点，则 PA+PB=PC+PD 或 PA+PC=PB+PD( ) 26 （本题满分 10 分）把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方 形盒子（纸板的厚度忽略不计） 。 （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的 正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。 要使折成的长方形盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ 折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方 形的边长；如果没有，说明理由。 （2）若在正方形硬纸板的四周
11、剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板 的边上） ，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为 550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） 。 27 （本题满分 10 分）已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为 边CD上的动点（点P异于C、D两点） 。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点 E（如图） 。设CP=x，DE=y。 （1）写出y与x之间的函数关系式 ；（2）若点E 与点A重合，则x的值为 ； （3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D落在边AB上？若存在，求x的值；
12、 若不存在，请说明理由。 28 （本题满分 10 分）如图，在平行四边形OABC 中，点 A 在 x 轴上， AOC=60o，OC=4cmOA=8cm动 点 P 从点 O 出发，以 1cms 的速度沿线段 OAAB 运动；动点 Q 同时从点 O 出发，以 acms 的速度沿线段 OCCB 运动，其中一点先到达终点 B 时，另一点也随之停止运 动设运动时间为 t 秒(1)填空：点 C 的坐标是( ， )，对角线 OB 的长度是 cm； (2)当 a=1 时，设OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出当 t 为何值 时，S 的值最大? (3)当点 P 在 OA 边上，点 Q 在 CB 边上时，线段 PQ 与对角线 OB 交于点 M.若以 O、M、P 为顶点的三角形与OAB 相似，求 a 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范 围
