《江苏省无锡市崇安区2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市崇安区2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 20142015学年第一学期期中试卷九年级数学 (考试时间:120分钟 满分:130分)一选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.) 1下列方程中,一元二次方程的是( )A.3x0 B.x(x1)1 C.x2(x1)2 D.ax2bxc02若ABCDEF,相似比为1:2若BC1,则EF的长是( )A. B. 1 C. 2 D. 43原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元,下列方程正确的是( )A. 128(1a%)2168 B. 168(1a2%)128C. 168(12a%)128 D. 168(1a%)21284如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE2,DE8,则A
2、B的长为( )A.2 B.4 C.6 D.85如图,在O中,AB是直径,BC是弦,点P是上任意一点若AB5,BC3,则AP的长不可能为( )(第4题图)(第5题图)(第7题图)A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 56已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为( )A. B. 2 C. 3 D. 127如图,AB是O的直径,AC是O的切线,连接OC交O于点D,连接BD,C40,则ABD的度数是( )A. 25 B. 20 C.30 D.158如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则的值为( )(第8题图)(第9题图)FBACDEM(第10题图)A. 3 B. 4 C
3、. 5 D. 69如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB9,BD3,则CF等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410如图,RtABC中,ACBC,AD平分BAC交BC于点D,DEAD交AB于点E,M为AE的中点,BFBC交CM的延长线于点F,BD4,CD3下列结论:AEDADC; ;ACBE12;3BF4AC其中正确结论的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个二填空题(本大题共10小题,每题2分,共20分.)11方程x20的解是 .12一元二次方程(a1)x2axa21的一个根为0,则a .13若一元二次方程mx2n(mn0)的两个根分别是
4、k1与2k4,则 .14如图,已知AB是ABC外接圆的直径,A35,则B的度数是 .15如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC若AD4,DB2,则的值为 .16如图,AB、AC、BD是O的切线,P、C、D为切点,如果AB5,AC3,则BD的长为 .(第15题图)(第14题图)(第16题图)(第17题图)17如图,ABC中,AE交BC于点D,CE,AD:DE3:5,AE8,BD4,则DC的长等于 .18如图,在RtABC中,ACB90,ACBC2,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是 .19如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC2,
5、BCE为等边三角形,O过A、D、E3点,且AOD120设ABx,CDy,则y与x的函数关系式为 .20如图,在矩形ABCD中,AD8,E是边AB上一点,且AEABO经过点E,与边CD所在直线相切于点G(GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且(第19题图)(第18题图)(第20题图)CBFEADGOEG:EF:2当边AD或BC所在的直线与O相切时,AB的长是 .三解答题(本大题共8小题,共80分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤)21(16分)解方程:(1)x25x60 (2)2x24x10(3)(x7)22(x7)0 (4)(3x2)24(x3)222(8分)已知关于x的一元二次
6、方程x22(m1)xm210.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1、x2,且满足(x1x2)216x1x2,求实数m的值.23(8分)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于点D,且D2AOABCDP(1)求D的度数;(2)若CD2,求BD的长24(10分)如图,在ABCD中,过点B作BECD于E,F为AE上一点,且BFEC.ACEFDB(1)求证:ABFEAD;(2)若AB4,BAE30,求AE的长;(3)在(1)(2)的条件下,若AD3,求BF的长.25(8分)某商店准备进一批季节性小家电,单价40元经市场预测,销售定价为52元时,可售出1
7、80个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?26(10分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连接AD、CD(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,写出点的坐标:C (6,2)、D ;(2,0)D的半径为 2 5(结果保留根号);若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面圆半径
8、是 54;若E(7,0),试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由27(10分)如图,在锐角ABC中,AC是最短边,以AC中点O为圆心, AC长为半径作O,交BC于E,过O作ODBC交O于D,连结AE、AD、DCOABDCEF(1)求证:D是的中点;(2)求证:DAOBBAD;(3)若 ,且AC4,求CF的长.28.(10分)在ABOC中,AOBO,且AOBO以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系,已知B(6,0),直线y3xb过点C且与x轴交于点D(1)求点D的坐标;(2)点E为y轴正半轴上一点,当BED45时,求直线EC的解析式;(3)在(2)的条件下,设直线EC与x轴
9、交于点F,ED与AC交于点G点P从点O出发沿折线OFFE运动,在OF上的速度是每秒2个单位,在FE上的速度是每秒个单位在运动过程中直线PA交BE于H,设运动时间为t当以E、H、A为顶点的三角形与EGC相似时,求t的值BACxOyDBACxOyD备用图初三数学期中考试参考答案与评分标准 2014.11一、选择题(每题3分)B C D D A C A C B C 二、填空题(每空2分)11. x1x20 12. 1 13. 4 14. 55 15. 16. 2 17. 18. 1 19. y 20. 4或12 三、解答题21. x16,x21 x1,2 x17, x25 x18,x2(每小题4分,
10、分步酌情给分)22. (1)原方程有实数根,4(m1)24(m21)0(3分) 解得m1,故m的取值范围是m1(4分)(2)若方程两实数根分别为x1、x2,则x1x22(m1),x1x2m21(5分) 由(x1x2)216x1x2得(x1x2)2163x1x2,即4(m1)2163(m21) (6分) 化简整理得,m28m90,解得m9或m1(7分) 考虑到m1,故实数m的值为1(8分)23. (1)连结OC(1分) PD切O于点C,OCPD(2分) O中,OAOC,COD2A,而D2A,CODD(3分)在RtCOD中,D45(4分)(2)在RtCOD中,COCD2,OD2(6分) BD22(8分)24.(1)先证ABFEAD,(2分)再证BAFAED,(3分) ABFEAD(4分) (2)AE(7分) (3)由ABFEAD,得,