《江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 直线与圆检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 直线与圆检测题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 直线与圆检测题一知识梳理1直线的方程思考1：求直线方程的方法一般有几种？2圆的方程思考2：求圆的方程的方法一般有几种？3直线与圆的位置关系思考3：如何判断直线与圆的位置关系？直线l：AxByC0(A2B20)与圆：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系如表：方法位置关系几何法：根据d与r的大小关系代数法：消元得一元二次方程的判别式的符号相交d0相切dr0相离dr0二预习练习1设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的_条件2圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为_3在平面直角坐标系xOy中，直线3
2、x4y50与圆x2y24相交于A、B两点，则弦AB的长等于_4对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是_三典型例题类型一直线的方程例1. 设直线l过点A(2,4)，它被平行线：xy10，xy10所截线段的中点在直线x2y30上，试求直线l的方程变式训练1 将圆x2y22x4y10平分且过点(3,4)的直线方程是_类型二圆的方程例2 在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围； (2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论变式训练2 (1)已知圆
3、C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为_(2)若圆上一点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy10相交的弦长为2，则圆的方程是_类型三直线与圆的位置关系例3 如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程；(3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由变式训练3 (1) 设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_(2
4、) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_类型四 圆与圆锥曲线的交汇问题例四. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O，椭圆1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程；(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由四课后练习一、填空题(每小题5分，共40分)1已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3，0)的直线，则直线l与圆C的位置
5、关系为_2圆x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的方程是_3直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于_4若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是_5设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离C1C2_.6过直线xy20上点P作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_8设m，nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2y24相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_二、解答题(每小题12分，共36分)9已知圆C的方程为x2y24，直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点若|AB|2，求直线l的方程10在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值
