《江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省大丰市实验初级中学2015届九年级数学上学期期中试题 注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k满足（）A B C D2已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2+px+q可分解为（） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）3关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A B
2、C或 D4已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（）A6 B4C3D25半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数是（）AB C D6如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为8的弦有（） A0条B1条C2条D3条（第8题）（第7题）C（第6题）7如图，AB是O的直径，C，则ABD（）ABC D8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，那么BC等于（）A1BC2D2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为 平方厘米10关于的一元二次方程可转化为的
3、形式，则 11在半径为9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为 厘米12要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则该圆形铁片的直径最小要 厘米13在O中，直径AB4 cm，弦CDAB于E，OE，则弦CD的长为 cm14已知3是一元二次方程x26x+m=0的一个根，则另一根为 15如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130，则BOD的度数是 16如图，若四边形ABCD是半径为1厘米和O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积之和为 厘米（第18题）（第15题）（第16题）17ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC2 cm，则A的度数为 18如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆
4、相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（8分）解方程：（1） （2）20（8分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同，求这个百分数21（8分）如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E、F （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧与弧的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 22（8分）已知扇形的圆心角为1
5、20，面积为300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为多少？23（10分）（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形（图1）（图2）（图3）24（10分）（1）操作：如图1所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将纸板绕O点旋转，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a（2）尝试：如图
6、2、3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转当扇形纸板的圆心角为 时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为 时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a 图1 图2 图3（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，若将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为 时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a25（10分）如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分种花，要使种花地的面积为540平方米，求道路的宽应为多少米
7、？32米20米27（12分）一艘海轮以30海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/时的速度由南向北移动，距台风中心海里的圆形区域内（包括边界）都属台风区，当海轮行到A处时，测得台风中心移到位于A处正南方向的B处，且AB=150海里（1）若这艘海轮自A处按原来的速度继续航行，ABC东北60D途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间，若不会，试说明理由；（2）现在轮船自A处立即提高速度，向位于北偏东60o的方向、相距90海里的D港驶去，为使台风到达之前到达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，）28（12分）某芯片生产厂商拟准备从直径为8.3 cm
8、的圆形晶片上切割出边长为1 cm的正方形小单晶片若干个请您设计一个您认为合理的切割方案，使得切割出的小单晶片个数尽可能地多，并简要说明切割方案以及所得小单晶片的个数（第28题）（备用）1答案：A2答案：C3答案：B4答案：A5答案：B6答案：B7答案：C8答案：D9答案：1610答案：11答案：312答案：413答案：214答案：3+15答案：10016答案：2 17答案：45或13518答案：19解：（1）x 1=1，x 2=2 4分 （2）x1= x 2= - 4分20解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% 4分 (1-x)2=0.64所以x1=0.2 ，x2=1.8（舍去） 3
9、分答：每年降低20% 1分21解：（1）如果AOB=COD，那么OE=OF 1分 理由是：AOB=COD AB=CD OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AE=CF， 又OA=OC RtOAERtOCF OE=OF 2分 （2）如果OE=OF，那么AB=CD，弧=弧，AOB=COD 3分 理由是： OA=OC，OE=OF RtOAERtOCF AE=CF 又OEAB，OFCD AE=AB，CF=CD AB=2AE，CD=2CF AB=CD， 弧=弧，AOB=COD 2分22解：（1）如图所示： 300= R=30 3分 弧长L=20（cm） 2分（2）如图所示： 20=20r r=10
10、 因此，这个圆锥的底面圆半径为10 cm 3分23解：图略（1）3分； （2）3分； （3）4分24解：（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD 四边形ABCD是正方形 OA=OD，AOD=90，MAO=NDO， 又MON=90，AOM=DON AMODNO AM=DN AM+AN=DN+AN=AD=a特别地，当点M与点A（点B）重合时，点N必与点D（点A）重合，此时AM+AN仍为定值a 故总有正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a5分 （2）120；722分（3）；3分25解：设道路的宽为米，则种花地的面积为（32）（20）平方米， 根据题
11、意得，（32）（20）=540， 5分解得1=2，2=50，当=50时，200，不符合题意应舍去， 4分故道路的宽为2米1分26解：（1）CD与O相切 2分 理由：C点在O上（已知） AB是直径 ACB=90，即ACO+OCB=90 A=OCA且DCB=A OCA=DCB OCD=90 综上：CD是O的切线3分 （2）在RtOCD中，D=30 COD=60 A=30 BCD=30 BC=BD=10 AB=20，r=10 ，得O的半径是10 5分27解：（1）如图，设最初遇到台风的时间为x小时，得：，解得x1=1，x2=3所以，轮船会遇到台风，轮船最初遇到台风的时间为1小时后6分ABC30x150-60x DABC(2) 如图，AD=90海里，由直角三角形可得AC=45海里，CD=海里设台风经过x小时到达D港，依题意得：解得：所以 故海轮至少提速9海里/小时 6分28解： （图1）（图3）（图2）方案1：如图1，切割出的小单晶片个数为44个简要说明：；所以本方案合理可行 方案2：如图2，切割出的小单晶片个数为42个简要说明：；所以本方案合理可行方案3：如图3，切割出的小单晶片个数为43个简要说明：本方案也可行，但计算数据较复杂
