《福建省城厢区南门学校2017-2018学年七年级数学上册《第一章 有理数》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省城厢区南门学校2017-2018学年七年级数学上册《第一章 有理数》复习课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 有理数的复习,青春的美好并不在于年轻、时尚、好玩，而在于青春充满希望。,一、知识网络,有理数,概念,运算,有理数的分类,相反数,大小比较,法 则,运算律,数轴,近似数与有效数字,绝对值,倒数,加法,减法,乘法,除法,乘方,混合运算,交换律,科学记数法,结合律,分配律,1.正数、负数 2.有理数 3.数轴 4. 相反数 5. 倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数,一、有理数的基本概念,有 理 数 总 复 习,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,1.正数：大于零的数叫
2、正数,在同一问题中，正数与负数分别表示相反意义的数量。,D,-1.5,0,下降2米,D,有理数：,_和_统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,1.把下列各数填在相应的集合中：,正数集合： 负数集合： 整数集合： 负分数集合： 有理数集合： ,27，-14，0,1、判断下列说法是否正确。 一个有理数不是整数就是分数； （ ） 一个有理数不是正数就是负数； （ ） 一个整数不是正的就是负的； （ ） 一个分数不是正的就是负的 （ ）,2.最大的正整数 最小的正整数 最大的负整数 最小的负整数 最小的自然
3、数 最小的非负数 最大的有理数、最小的有理数、最大的整数、最小的整数都不存在。,不存在,1,-1,不存在,0,0,3.下列说法错误的是（ ） （A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数,D,2.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 数轴上的点与其所表示的数一一对应。,4）数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。,1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） 整数 负数 非负数
4、 非正数 2、下列语句中正确的是（ ）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,1.+3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。,5,2. 与原点的距离为3个单位的点有_个，是_,-3和+3,3.与+3表示的点距离2000个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是_ 和_ 。,2003,-1997,4.数轴上A距原点2个单位长度，A向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度后，A表示_,0或-4,5.数轴上将B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示0，那么B表示_,2,6。已知有理数a、b、c在数轴上
5、的位置如图，化简： |a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,-a,-48或80,3.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0. 或a= - b,（a是任意一个有理数）；,练习：(1)化简：-(-3) +-(+2) -(+7) -(-4) (2)m-n的相反数是_; -m+n的相反数是_.,3,-2,-7,-4,n-m,m-n,4.绝对值,当a0时，|a|= a 当a0时，|a|=a 不要忽略“=0 ”,几何意义：|a|-在数轴上表示数a的点到原点的距离 |a-b|-在数轴上
6、表示数a的点到表示数b 的点的距离 性质 |a|0,1）绝对值小于2的整数有_。 2）绝对值等于它本身的数有_。 3）绝对值不大于3的负整数有_。 4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .,0，1,零和正数,-1,-2,-3,5,练习： (1)任何数的绝对值都是_数 (2)若 a = b ,则|a|_|b| (3)若a+b =0,则|a|_|b| (4)若|a|=|b|，则a、b的关系是_ (5)若|a|+ a=0,则a_ (6)若|-a|= a，则a_ (7)若|x|= 2,则x=_ (8)绝对值大于3而不大于6的整数有_ （9）|x-2|=1,
7、则x=_ (10),非负,=,4，5， 6,2,0,0,相等或者互为相反数,=,1或3,1或3,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ 2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 3、若|3-|+|4- |=_,12,非负数性质的应用 两个非负数之和为零，则这两个非负数都是零,4.如果 ,求 的值.,5.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1,6.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_,-1或-5,7.当a= 时，5-a2有最大值为 ,-17,1,9,D,0,5,利用绝
8、对值比较有理数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的数小 即 若a|b|,则ab正数 0 负数,B,乘积是1的两个数互为倒数。,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,5.倒数,B,A,C,二.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,6、有理数运算 1.有理数的加法 a0,b0,则 a+b0 且 |a+b|=|a|+|b| 即a+b=|a|+|b| a0,b|b|,则 a+b0 且 |a+
9、b|=|a|-|b| 即a+b=|a|-|b| a0,b0,|a|b|,则 a+b0 且 |a+b|=|b|-|a| 即a+b=-(|b|-|a|),7.有理数的减法进制 a-b=a+(-b) 大数减小数，差为正； 小数减大数，差为负。 注意带有绝对值符号的题目的简算,加减法可以统一成加法,1。把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （3）（8）（6）（7）,解：原式=（3）（8）（6）（7） =3867,读作“3，8，6，7的和或负3减8加6减7,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,解 题 技 能,1或-6,0,-4,3,-1
10、2,0,-2004,8.有理数的乘除法 0a=0 若a0，b0，则ab0； 若a0 若a0，b0，则ab0,(b0),两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0., 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,除以一个不为零的数等于乘以 这个数的倒数,例1 计算： （1）-150+250； （2）-15+(-23)； （3）-5-65； （4）-26-(-15)； （5）-6
11、(-16)； （6） ； （7）8(-16)； （8） ,100,-38,-70,-11,96,-9,-1/2,75/2,例2 判断下列计算是否正确，如果不正确，请改正 （1）-22=(-2)2=-(-22) （2） （3）-13-3=-10 （4）-17+3=-20,-13-3=-16,(-2)2=-(-22),-17+3=-14,（5）6(2+3) = 62 + 63 （6）(2+3)6 = 26 + 36 （7） （8）,6(2+3)=1.2,例4 计算：（1）(-0.02)(-20)(-5)4.5； （2） （3） （4）,例3 计算：（1）-2-|-3|； （2）|-2-(-3)|,
12、（5）-664-(-2.5)(-0.1)； （6） ； （7）(-2)25-(-2)34； （8）-(3-5)+32(1-3),-5,1,-9,39/5,5.3,3,-289,-258,22,-16,解 题 技 能,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,-7,-10/7,-4,分配律,分配律反着用,分配律计算技巧,真假分配律,-29,3,4.58,-1,256,-179.25,9.有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是_； 负数的奇次幂是_， 负数的偶次幂是_.,正数,负数,正数,1.(-1)2n = (-1)2n+1 = -1n =
13、 (-1)n = (-a)2n = (-a)2n+1= 若a0，则-a n _0;若a0，则(-a)n 的符号是什么？(1)a2_0 (-a)3=_ (-a)4=_ (2)a2=4，则a=_; (-a)2=4，则a=_,2,2,-a3,a4,1,-1,-1,当n为奇数时-1当n为偶数时1,2.平方是它本身的数有_ 3.立方是它本身的数有_ 4.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时后一个细胞可以分裂成_个细胞. 5.比较大小,0, 1,0, 1, -1,1024,6. 232和（23)2有什么区别？各等于什么？ 7.32和23有什么区别？各等于什么？ 8.-34和（-3)4有什么区
14、别？各等于什么？ 9.,10.若0a1，则 之间的大小关系为 （ ） A B C D不能确定大小,10.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除,最后加减。有括号，先算括号里面的；同级运算，应从左往右运。 做题时注意先观察题目整体特点，能简算的简算。,7计算：32(-3)2 24 (-2)23 12(-3) 3 3+0.4 (-2) 8.计算： （-2）20 +（-2）21 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+45+46-47-48 8+98+998+9998+99998 199020002000200019901990,9.计算： 1+2+3+4+49+50 1-3+5-7+9-11+97-99
