《江苏省2014-2015学年高一数学上学期期中试题 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2014-2015学年高一数学上学期期中试题 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1已知集合，则 2下列四个图像中，是函数图像的是 3设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy40，则AB 4函数过定点 5已知函数，且=6，则 6若，则的解析式为 7设函数，若，则实数 8 已知定义在上的奇函数，当时有，则当时 9如果二次函数y=3x2+2(a1)x+b在区间上是减函数，在区间上是增函数，那么a的取值集合是 10定义在上的函数的值域为，则的值域为 11若函数的定义域为，则实数的取值范围是 12函数存在零点，则实数的取 值范围是 13定义在区间上的奇函数，它在上的图象
2、是一条如图所示线段(不含点)， 则不等式的解集为 14若函数，则使成立的实数的集合为 二计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本题满分14分）已知集合A，(1)求,；(2)求，16（本题满分14分）已知函数为幂函数，且为奇函数(1)求的值；(2)求函数在的值域17（本题满分14分）函数(1)若，求a的值；(2)若是上的增函数，求实数a的取值范围18（本题满分16分）在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产（）台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差(1)求利润函数及边际利润函数；(2)利
3、润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由19（本题满分16分）已知函数为偶函数(1)求实数的值；(2)记集合，判断与的关系；(3)令，若集合，集合，若，求集合.高一数学期中考试参考答案（考试时间120分钟，满分160分）3设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|xy40，则AB 4函数过定点 5已知函数，且=6，则 6若，则的解析式为 7设函数，若，则实数 或8 已知定义在上的奇函数，当时有，则当时 9如果二次函数y=3x2+2(a1)x+b在区间上是减函数，在区间上是增函数，那么a的取值集合是 10定义在上的函数的值域为，则的值域为 11若函数的定义域为，则实数的取值范围是 12
4、函数存在零点，则实数的取值范围是 13定义在区间上的奇函数，它在上的图象是一条 如图所示线段(不含点)， 则不等 式的解集为 14若函数，则使成立的实数的集合为 二计算题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本题满分14分）已知集合A，(1)求,；(2)求，解(1)由x(x1)0，解得或，所以由yx2x12，得B.7分(2)因为RB，所以AB，A(RB).14分16（本题满分14分）已知函数为幂函数，且为奇函数(1)求的值；(2)求函数在的值域解(1) 6分(2) 14分17（本题满分14分）函数(1)若，求a的值；(2)若是上的增函数，求实数a的取值范围解
5、 (1) 6分(2) a的取值范围为14分18（本题满分16分）在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产（）台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差(1)求利润函数及边际利润函数；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由8分16分19（本题满分16分）已知函数为偶函数(1)求实数的值；(2)记集合，判断与的关系；(3)令，若集合，集合，若，求集合.解: （）为偶函数 （）若存在，使，则由开口向上，因此存在，使，于是有实根 ，于是无实数根即16分20（本题满分16分）函数f(x)xnbxc(nN，b，cR)(1)
6、设n2，b1，c1，证明：f(x)在区间内存在唯一零点；(2)设n2，若对任意x1，x21,1有|f(x1)f(x2)|4，求b的取值范围解：(1)当b1，c1，n2时，f(x)xnx1.ff(1)10.f(x)在内存在零点3分又任取，f(x)在上是单调递增的， f(x)在内存在唯一零点8分 (2)当n2时，f(x)x2bxc.对任意x1，x21,1都有|f(x1)f(x2)|4等价于f(x)在1,1上的最大值与最小值之差M4. 10分据此分类讨论如下：当1，即|b|2时，M|f(1)f(1)|2|b|4，与题设矛盾 当10，即0b2时，Mf(1)f24恒成立 当01，即2b0时，Mf(1)f24恒成立 综上可知，2b2. 16分注：，也可合并证明如下：用maxa，b表示a，b中的较大者
