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1、江苏省东台市头灶镇曹丿中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1下列图形是轴对称图形的是2下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是2、4、62、3、4 5、7、12 8、15、173如图，ABC与ABC关于直线对称，则B的度数为305090100 4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 8米 10米 12米 14米5.某种鲸鱼的体重约为kg关
2、于这个近似数，下列说法正确的是精确到百分位 精确到千分位 精确到千位 精确到万位 6.下列各数中，3.14159，0.131131113，无理数的个数有1个 2个 3个 4个7等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于20 16 14或1516或208如图，在ABC中，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9的立方根是 10已知、为两个连续的整数，且，则 11如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为 12如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角
3、三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2 13如图，BO平分ABC，CO平分ACB，过点O作MNBC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，AMN的周长为29，则AC= 14如图，中，AB=AC=10，BC=8，AD平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 15若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为_ 16如图，过作且，得；再过作且，得；又过作且，得；依此法继续作 下去，得 _ 17如图，DABEAC60，ABAD，ACAE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则DOE的度数是_ 18从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发，将其
4、剪成两张小等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为_ 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤）19计算：（每小题4分，共8分）（1）求的值： （2）计算：；20（本题满分8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点 （1）在图中，画一个面积为10的正方形；图图图 （2）在图、中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数21（本题满分8分）如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长22（本题满分8分）如图，在ABC中，AB
5、、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，BC60（1）求EAF的度数；（2）若BC13，求AEF的周长BCADE第23题图23（本题满分8分）如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE求证：AEBCABCDE第24题图ABCDEF第24题图24.（本题满分8分）如图，在中，点是的中点，点在上(1)求证：；(2)若的延长线交于点，且，垂足为，如图，原题设其它条件不变求证：AEFBCF25（本题满分8分）在RtABC中，CAB90，ABAC（1）如图，过点A在ABC外作直线MN，BMMN于M，CNMN于N判断线段MN、BM、C
6、N之间有何数量关系，并证明；若AM，BM，AB，试利用图验证勾股定理；（2）如图，过点A在ABC内作直线MN，BMMN于M，CNMN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）26（本题满分10分）第22题图【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入
7、探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据 ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，
8、且B、E都是锐角，若 ，则ABCDEF2014/2015学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷参考答案22（1）求EAF=60；4分（2）AEF的周长为138分23证得：证得：AEBC 8分24. (1)证明：先用三线合一证得； 再由垂直平分得4分 (2)在中证明：； 再证； 由角边角证明全等8分25（1）MN=BM+CN 证明AMBCNA3分由AMBCNA得到NA=MB=、CN=AM=、CA= AB=；利用AMB、ABC、CAN面积之和等于梯形BCNM的面积进行证明6分（2）BM = MN+CN8分26.（1）解：HL；2分（2）证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作DHDE交DE的延长线于H，B=E，且B、E都是钝角，180B=180E，即CBG=FEH，在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS），CG=FH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL），A=D，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；5分（3）解：如图，DEF和ABC不全等；8分（4）解：若BA，则ABCDEF10分故答案为：（1）HL；（4）BA
