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1、四川省乐山市沙湾区福禄镇初级中学沙湾区2014届九年级数学上学期期末测试试题试题分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页， 第卷(选择题)答案填涂在机读卡上，第卷(非选择题)写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟. 第卷 （选择题 共36分）一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1. 计算： A B. C. D.2. 用配方法解方程时，原方程应变形为A B C D3. 在中，、为锐角，且有，则这个三角形是A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形4. 关于的方程有两个相等的实数根，则A B C D或5如图，是上的点，则下列结论
2、正确的是 A. B. C. D. 以上都不对6. 已知关于的方程的一个根是，则A B C D7. 当时， A B. C. D. 8. 如图，在中，于点. 则与的周长之比为A B C D9抛两枚相同的硬币，落地后出现一正一反的概率是A. B. C. D. 10. 已知中，高，则 A. B. C. 或 D. 11. 抛物线的图象如图所示，若，则的取值范围是A B C或 D或 12. 如图，直线，相邻两条平行直线间的距离都是，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，则 A B. C. D. 二、填空题（共24分，每小题3分）13方程的解为 .14等腰三角形的腰长为，底边长为，则底角的余弦值为 .15若
3、关于的方程的一个根为，则_，另一根是 _16如图，中，过的中点作，垂足为，交的延长线于点. 若，则 .17. 若，则_18. 已知菱形的边长是，点在直线上，若，连接与对角线相交于点，则_19. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：；.请你将正确结论的番号都写出来 （写错一个不得分）.20. 如图，等边的边长为取中点，作，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，得到四边形，它的面积记作；照此规律作下去，则_.三、（共24分，每小题8分） 21计算： 22先化简，再计算：，其中是方程的正数根23如图，路灯距地面米，身高米的小明从距路灯的底部米的点，沿所在的直线行走米到达点，此时小明在路灯下身影的长
4、度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？四、（共40分，每小题10分） 24一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有只，那么袋中的红球有多少只？25如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东，船行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东. 由于以小岛为圆心，海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，请你通过计算，说明有没有触礁的危险？（供选用数据：，）26已知关于的方程有两个实数根、.（1）求的取值范围；（2）若，求的值27某商场销售一批名牌
5、衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件.（1）若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?五、（共26分，第1小题12分，第2小题14分）28. 如图，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长交于点.（1）求证：；（2）若，求的长29如图, 已知抛物线与轴相交于，与轴相交于、，点的坐标为，点的坐标为，.(1）求抛物线的解析式；(2）点是线段上一动点，过点作轴于点，连结，当的面积最大时，求点的坐标；(3）在直线上是否存在一点，使是以为顶角的等腰三角形，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由. 沙湾区2012年下期期末学生学业水平测试 22)解：= （4分），方程的正根为（6分），（8分） 23）解：，（3分），（6分），身影缩短了3.5米(8分)（2）利润为，当时，利润最大2880（10分）五、（共26分） 28）解：（1）证明略（5分），（2）作，（7分）， ，（9分），（12分） 29）解：（1）（4分），(2）设点D的坐标为（m，0） (0m2）由，得， ，（9分）(3）存在，得点B（1，0），C（0，1），BC的解析式为（11分）， （14分）
