《湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学七年级数学上册《3.1.1一元一次方程的讨论》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学七年级数学上册《3.1.1一元一次方程的讨论》课件 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程的讨论（）,一、引入,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,二、讲授新课,问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,问题中的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台。 设前年购买计算机x台，列方程为： x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,问题1: 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机,根据
2、分配律，我们把含有x 的项合并，得 x+2x+4x=（1+2+4）x=7x,下面的框图就表示了这个方程的具体过程：,x+2x+4x=140,合并,7x=140,系数化为1,x=20,解方程中“合并”起了什么作用？,想一想：,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。,问题2： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？,相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等。 设这个班有名学生。根据相等关系列出方程 3x+20=4x25,怎么解这个方程呢？,利用等式的性质1，得 3x4x=-25-20。
3、,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边，把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,观察发现：,像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,下面的框图表示了了解这个方程的具体过程：,解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”。,总结：,例1 有一列数，按一定规律排成1，3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是什么？,三、例题分析,分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为，那么它后面与它相邻的数是3a.,解
4、：设这三个相邻数中的第1个数为x，那么第2个数就是-3x，第3个数就是-3(-3x)=9x。,根据这三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1701 合并，得 7x=-1701。 系数化为1，得 x=-243。 所以 -3x=729， 9x=-2187,例2 两种移动电话话费方式表,（1）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,解： （1）,（2）设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元。如果两种计费一样，则 0.6t=50+0.4t 移项，得 0.6t-0.4t=50 合并，得 0.2t=50 化系数为1,得 =250. 由上可知,如果一个月内通话250分,那么两种计费方式的收费相同.,总结： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：,谢谢，结束！,
