《2015届高考数学 考前三个月 小题分项对点练（四） 文 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学 考前三个月 小题分项对点练（四） 文 新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小题分项对点练(四)内容立体几何、解析几何1.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42C2 D4答案C解析由几何体的三视图可知，该几何体由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成故该几何体的体积为V122()22，故选C.2已知a0，直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30互相垂直，则ab的最大值为()A0 B2 C4 D.答案B解析若b2，两直线方程为yx1和x，此时两直线相交但不垂直若b2，两直线方程为x和yx，此时两直线相交但不垂直若b2，此时，两直线方程为yx和yx，此时两直线的斜率分别为，由1得a2b24.因为a2b2
2、42ab，所以ab2，即ab的最大值是2，当且仅当ab时取等号，所以选B.3直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析如图，若|MN|2，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d222()21.直线方程为ykx3，d1，解得k.若|MN|2，则k.4设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，PaabP，baab，a，Pb，Pbb，P，PPbA B C D答案D解析当aP时，Pa，P，但a，错；当aP时，错；如图，ab，Pb，Pa，由直线a与点P确定唯一平面
3、，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点P，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确5设A、B、C、D为空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC答案C解析A中，若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，则AD与BC共面；B中，若AC与BD是异面直线，则A，B，C，D四点不共面，则AD与BC是异面直线；C中，若ABAC，DBDC，四边形ABCD可以是空间四边形，AD不一定等于BC；D中，若ABAC，DBDC，可以
4、证明ADBC.6.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为H，则以下命题中，错误的命题是()A点H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为45答案D解析A1BD为正三角形，其重心、外心、中心合一ABAA1AD，H到A1BD各顶点的距离相等，A正确；CD1BA1，CB1DA1，CD1CB1C，BA1DA1A1，平面CB1D1平面A1BD，AH平面CB1D1，B正确；连接AC1，则AC1B1D1，B1D1BD，AC1BD，同理AC1BA1，AC1平面A1BD，A、H、C1三点共线，C正确，故选D.7若椭圆1(m0，n0)与
5、曲线x2y2|mn|无交点，则椭圆的离心率e的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析由于m，n可互换而不影响，可令mn，则则x2，若两曲线无交点，则x20，即m2n.则e .又0e1，0e0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()A. B. C. D.答案D解析抛物线C1的标准方程为：x22py，其焦点F为，双曲线C2的右焦点F为(2,0)，渐近线方程为：yx.由yx得xp，故M.由F、F、M三点共线得p.11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD
6、的中点，N是BC的中点，动点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.答案M线段FH解析因为HNBD，HFDD1，所在平面NHF平面B1BDD1，故线段FH上任意点M与N相连，都有MN平面B1BDD1.12已知P为抛物线y24x上一个动点，Q为圆x2(y4)21上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是_答案1解析点P到抛物线的准线距离等于点P到抛物线焦点F(1,0)的距离圆心坐标是(0,4)，圆心到抛物线焦点的距离为，即圆上的点Q到抛物线焦点的距离的最小值是1，这个值即为所求13如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦
7、点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为_答案1解析连接AF1，则AF1F2为有一个锐角为30的直角三角形，根据锐角三角函数定义得|AF1|c，|AF2|c，根据双曲线定义|AF2|AF1|2a，即cc2a，所以e1.14若双曲线1渐近线上的一个动点P总在平面区域(xm)2y216内，则实数m的取值范围是_答案(，55，)解析双曲线的渐近线为yx，即4x3y0.要使渐近线上的一个动点P总在平面区域(xm)2y216内，则有圆心(m,0)到渐近线的距离d4，即d4，解得|m|5，即m5或m5，所以实数m的取值范围
8、是(，55，)15.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1是异面直线其中正确结论的序号是_答案解析过N作NPBB1于点P.连接MP，可证AA1平面MNP，AA1MN，正确过M、N分别作MRA1B1、NSB1C1于点R、S，则当M不是AB1的中点，N不是BC1的中点时，直线A1C1与直线RS相交；当M、N分别是AB1、BC1的中点时，A1C1RS，A1C1与MN可以异面，也可以平行，故错误由正确知，AA1平面MNP，而AA1平面A1B1C1D1，平面MNP平面A1B1C1D1，故正确综上所述，其中正确结论的序号是.- 6 -
