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1、训练24坐标系与参数方程(参考时间：80分钟)1在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为(为参数)以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos2.点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值2(2012苏北四市质量检测)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数r0)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos2.若直线l与圆C相切，求r的值3(2012苏州调研)在平面直角坐标系xOy中，椭圆的参数方程为(为参数)以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为2cos3.求椭圆上点到直线距离的最
2、大值和最小值4在极坐标系中，圆C的极坐标方程为cos，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，求直线l被圆C所截得的弦长5.(2012苏中三市调研)在极坐标系中，已知圆asin (a0)与直线cos1相切，求实数a的值6(2012苏锡常镇四市调研)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合曲线C1：cos2与曲线C2：(t为参数，tR)交于两个不同点A，B.求证：OAOB.参考答案训练24极坐标与参数方程1解cos2化简为cos sin 4，则直线l的直角坐标方程为xy4.设点P的坐标为(2cos ，sin )，得P到直线l的
3、距离d，即d，其中cos ，sin .当sin()1时，dmax2.2解将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程得：xy40，将圆C的参数方程化为普通方程得：(x1)2y2r2，由题设知：圆心C(1,0)到直线l的距离为r，即r，即r的值为.3解将2cos3化为普通方程为xy30则点(cos ，sin )到直线的距离为d，所以椭圆上点到直线距离的最大值为2，最小值为.4解曲线C的极坐标方程cos，可化为cos sin ，化为直角坐标方程为x2y2xy0，即22.直线l：(t为参数)可化为3x4y10，圆心到直线的距离d，弦长l2.5解将圆asin 化成普通方程为x2y2ay，整理，得x22.将直线cos1化成普通方程为xy0.由题意，得.解得a42.6证明曲线C1的直角坐标方程xy4，曲线C2的直角坐标方程是抛物线y24x.联立以上两个方程，消去x，得y24y160.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1,222.A(62，22)，B(62，22)kOAkOB1，OAOB.
